《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 三个连续偶数,如果中间的一个偶数为$2n$,则较大的一个偶数为 (C)
A.$2n + 1$
B.$2n - 1$
C.$2n + 2$
D.$2n - 2$

答案： C

2. 如图3-1-2-2,将边长为$a的正方形沿虚线剪去边长为b$的小正方形后,剩余图形的周长是 (B)

A.$2a + 2b$
B.$4a$
C.$4a + 2b$
D.$4a - 2b$

答案： B

3. 某工厂去年生产了$x$台机床,今年生产机床的数量增长了$35\%$,今年机床的产量为$1.35x$台。

答案： $1.35x$

4. 有一个两位数,个位数字是$n$,十位数字是$m$,则比这个两位数多$2$的数可以表示为$10m+n+2$。

答案： $10m+n+2$

5. 某校组织学生开展献爱心捐款活动,七年级学生共捐款$a$元,八年级学生共捐款$b$元,九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的$3倍少40$元,则九年级学生捐款数为$3(a + b)-40$元。

答案： $3(a + b)-40$

6. 西安地铁$1$号线在驶进北大街站前,列车上共有$a$人,停靠北大街站后,上车人数是下车人数的$3$倍,列车在驶离北大街站时车上共有$b$人,那么在北大街站上车的人数为 (D)
A.$(a + b)$人
B.$(b - a)$人
C.$\frac{(b - a)}{2}$人
D.$\frac{3}{2}(b - a)$人

答案： D

7. 一块地有$a$公顷,平均每公顷产粮食$m$kg；另一块地有$b$公顷,平均每公顷产粮食$n$kg,则这两块地平均每公顷的粮食产量为$\frac{am + bn}{a + b}$kg。

答案： $\frac{am + bn}{a + b}$

8. 用式子表示：
(1)$a$,$b两数的平方和减去它们乘积的2$倍；
(2)若$a$是一个三位数,现把$2$放在它的右边,得到一个四位数,请表示这个四位数。

答案：
(1)$a^{2}+b^{2}-2ab$
(2)$10a + 2$

9. 用围棋子按如图3-1-2-3所示的规律摆图形：

(1)第$4$个图形需用棋子12枚；
(2)第$n$个图形需用棋子多少枚？
第1个图形：4枚，第2个图形：6枚，第3个图形：8枚，规律为后一个比前一个多2枚，首项为4，公差为2的等差数列，第n个图形需用棋子$2n + 2$枚。

答案：
(1)12
(2)第1个图形：4枚，第2个图形：6枚，第3个图形：8枚，规律为后一个比前一个多2枚，首项为4，公差为2的等差数列，第n个图形需用棋子$2n + 2$枚。