《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 方程的定义中包含两个要求：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数。

答案：
(1)等式；
(2)未知数

2. ①$9 - 2 = 7$；②$3x - 6$；③$5x ＞ - 6$；④$4y \neq 7$；⑤$6m - 3 = 0$；⑥$-2m + n = 8$；⑦$a^{2} - 5a + 1 = 0$；⑧$x - 5y + 4z = 0$；⑨$\frac{x^{2}}{x + 3} = 5$。
其中等式有：①⑤⑥⑦⑧⑨；含有未知数的等式有：⑤⑥⑦⑧⑨,因而方程有：⑤⑥⑦⑧⑨。(填序号)

答案： 等式有：①⑤⑥⑦⑧⑨；
含有未知数的等式有：⑤⑥⑦⑧⑨；
因而方程有：⑤⑥⑦⑧⑨。

3. 分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是利用数学知识解决实际问题的一种方法。

答案： 等量关系

4. 下列各式是方程的是(C)
A.$x ＜ 3$
B.$5x + 2x - 3$
C.$3x = 6$
D.$4 + ( - 2 ) = 2$

答案： C

5. 两车站相距275 km,慢车以50 km/h的速度从甲站开往乙站,1 h后,快车以75 km/h的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇？(只列方程)

答案： 设慢车开出$x$小时后与快车相遇。
慢车行驶的路程为$50x$ km，快车行驶的时间为$(x - 1)$小时，行驶路程为$75(x - 1)$ km。
根据题意，两车相遇时路程之和等于两站距离，可列方程：
$50x + 75(x - 1) = 275$

6. 在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg,男生回收的饮料瓶质量是女生的4倍。设女生回收饮料瓶$x$ kg。根据题意可列方程为(D)
A.$4 ( 10 - x ) = x$
B.$x + x = 10$
C.$4x = 10 + x$
D.$4x = 10 - x$

答案： D

7. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人,那么有7人无房住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间房。设该店有$x$间客房,则所列方程为(C)
A.$7x - 7 = 9x + 9$
B.$7x + 9 = 9x + 7$
C.$7x + 7 = 9x - 9$
D.$7x - 7 = 9x - 9$

答案： C