《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】求整式 $ x^{2} - 7x - 2 $ 与 $ -2x^{2} + 4x - 1 $ 的差。
解题关键 求两个多项式的差,一定要先用括号把多项式括起来,然后再去括号、合并同类项。

答案： $(x^{2} - 7x - 2) - (-2x^{2} + 4x - 1)$
$=x^{2} - 7x - 2 + 2x^{2} - 4x + 1$
$=(x^{2} + 2x^{2}) + (-7x - 4x) + (-2 + 1)$
$=3x^{2} - 11x - 1$
结论：$3x^{2} - 11x - 1$

【例2】化简：$ 3(y + 2x) - [3x - (x - y)] - 2x $。
解题关键 去多个括号时,可以由里向外进行,也可以由外向里进行。

答案： $3(y + 2x) - [3x - (x - y)] - 2x$
$=3y + 6x - [3x - x + y] - 2x$
$=3y + 6x - [2x + y] - 2x$
$=3y + 6x - 2x - y - 2x$
$=(6x - 2x - 2x) + (3y - y)$
$=2x + 2y$