《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】解下列方程：
(1)$5x - 7 = 2x - 10$；
(2)$-0.3x + 3 = 9 + 1.2x$。
解题关键 利用等式的性质,先移项,再合并同类项,最后将未知数的系数化为1。

答案：
(1)
$5x - 7 = 2x - 10$，
移项：$5x - 2x = -10 + 7$，
合并同类项：$3x = -3$，
系数化为1：$x = -1$。
(2)
$-0.3x + 3 = 9 + 1.2x$，
移项：$-0.3x - 1.2x = 9 - 3$，
合并同类项：$-1.5x = 6$，
系数化为1：$x = -4$。

【例2】在某项工作中,有A,B两个任务组参加,起初B组的人数是A组的3倍,由于情况变化,需要从B组调12人到A组工作,调动后B组剩下的人数比原先A组人数的一半还多3人,求原来A,B组各有多少人。
解题关键 先根据题意找出两组人数之间的等量关系,再设出未知数,用代数式表示出两个任务组的人数,可得出方程。

答案： 解：设原来A组有$x$人，则原来B组有$3x$人。
调动后，A组人数为$x + 12$，B组人数为$3x - 12$。
根据题意，得$3x - 12 = \frac{1}{2}x + 3$。
移项，得$3x - \frac{1}{2}x = 3 + 12$。
合并同类项，得$\frac{5}{2}x = 15$。
系数化为1，得$x = 6$。
则原来B组人数为$3x = 3×6 = 18$。
答：原来A组有6人，B组有18人。