《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】下列说法中正确的有(C)
①0℃表示没有温度；
②海平面的高度可以用0m来表示；
③0℃表示在1个标准大气压下冰的熔点；
④0常用来表示某种量的基准。
A.0个
B.1个
C.3个
D.4个
解题关键 正确理解0的特殊性是解题的关键。
易错提醒 0不仅表示“没有”,还可以表示其他意义。

答案： C

【例2】在生产和检验产品时,怎样掌握合格品的尺度呢？通常在生产图纸上,对每个产品的合格范围有明确的规定。例如,图纸上注明一个零件的直径是Φ：30±$\begin{pmatrix} 0.03 \\ 0.02 \end{pmatrix} $时,Φ表示直径(单位：mm)。这样标注表示零件直径的标准尺寸是30mm,实际产品的直径最大可以是(30 + 0.03)mm,最小可以是(30 - 0.02)mm,在这个范围内的产品都是合格的。
(1)直径为30.03mm和直径为29.97mm的零件是否合格？为什么？
(2)你还知道哪些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例说明。
解题关键 根据正负数的意义求出合格的范围,然后判断即可。

答案：
(1)
根据题意，合格零件直径的范围是$30 - 0.02 = 29.98(mm)$到$30 + 0.03 = 30.03(mm)$。
对于直径为$30.03mm$的零件，因为$30.03mm$在合格范围内（$29.98mm\leq 30.03mm\leq 30.03mm$），所以该零件合格。
对于直径为$29.97mm$的零件，因为$29.97mm\lt 29.98mm$，不在合格范围内，所以该零件不合格。
(2)
例如：食品包装上标注净含量为$500g\pm 5g$，表示标准净含量是$500g$，实际净含量最多可以是$(500 + 5)g = 505g$，最少可以是$(500 - 5)g = 495g$，在这个范围内的食品净含量都是合格的。