《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 下列各数中,表示准确数的是 (A)
A.小明同学买了6支铅笔
B.小亮同学的身高是1.72m
C.教室的面积是$60m^2$
D.小兰在菜市场买了3kg西红柿

答案： A

2. 数学课上,小明说“$π = 3.14$”,小亮说“小明的说法不对,因为3.14是π的近似数”,那么这个近似数 (C)
A.精确到个位
B.精确到十分位
C.精确到百分位
D.精确到千分位

答案： C

3. 近似数3.0的准确值$a$的取值范围是 (B)
A.$2.95 ＜ a ≤ 3.05$
B.$2.95 ≤ a ＜ 3.05$
C.$2.95 ≤ a ≤ 3.05$
D.$2.95 ＜ a ＜ 3.05$

答案： B

4. 按要求填一填。
(1)$2.73×10^{3}$精确到十位；
(2)579700精确到千位是$5.80×10^{5}$。

答案：
(1)十；
(2)$5.80×10^{5}$

5. 用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1)123.45(精确到个位)；
(2)0.9541(精确到十分位)；
(3)2.5678(精确到0.01)；
(4)567200(精确到万位)。

答案： 答题卡：
(1) 解：观察$123.45$的小数点后第一位是$4$，由于$4 \lt 5$，因此个位$3$（这里考虑的是精确到个位，所以看小数点后第一位）后面的数舍去，得到$123$。
(2) 解：观察$0.9541$的小数点后第二位是$5$，由于$5 = 5$，因此十分位$9$（精确到十分位，看小数点后第二位，运用四舍五入时看的是保留位数的后一位）进位，得到$1.0$。
(3) 解：观察$2.5678$的小数点后第三位是$7$，由于$7 \gt 5$，因此百分位$6$（精确到$0.01$，即百分位，看小数点后第三位）进位，得到$2.57$。
(4) 解：将$567200$表示为科学记数法$5.672 × 10^{5}$，观察万位后的第一位（即千位）是$7$，由于$7 \gt 5$，因此万位$6$（精确到万位，看千位）进位，得到$5.7 × 10^{5}$，即$570000$（或写成$57$万）。

6. 下列说法正确的是 (D)

A.近似数4.60精确到十分位
B.近似数5000万精确到个位
C.近似数4.31万精确到0.01
D.近似数$1.45×10^{4}$精确到百位

答案： D

7. 对自己喜欢的直播和视频点赞已成为一种潮流。当点赞数超过1万时,我们看到的数是原数的近似值。如图2-3-4-1,当你看到当前点赞数是1.5万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万,那么在你点赞前一刻原数的准确数为15499。

答案： 15499

8. 下面是某博物馆里的一段对话：
管理员：“先生,这块化石有800002年了。”
参观者：“你怎么知道得这么精确?”
管理员：“两年前,几位考古学家参观这里,他们说这块化石有80万年了,两年过去了,所以说这块化石有800002年了。”
管理员的推断对吗？请你说明理由。考古学家说“这块化石有80万年了”。你认为这块化石的实际“年龄”在什么范围内?

答案： 答题卡：
管理员的推断不对。
理由：80万年是近似数，说明这个数值是通过估算得到的近似值，并不是精确值，不能像管理员那样进行简单的年份累加。
由于80万年是近似数，则这个数值是精确到万位的近似数。
根据四舍五入的原则，可知这块化石的实际年龄$x$的范围是$795000\leq x\lt 805000$。