《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】计算：
(1)$(-12) ÷ 3$；(2)$(-56) ÷ (-14)$；
(3)$0 ÷ \left(-\frac{1}{6}\right)$；(4)$(-2) ÷ 1\frac{1}{3}$。
解题关键 能够整除的用法则(1)比较简便,不能整除的用法则(2)比较简便；带分数要化成假分数进行计算。

答案：
(1)
$(-12)÷3=-(12÷3)= - 4$
(2)
$(-56)÷(-14)=+(56÷14)=4$
(3)
$0÷\left(-\frac{1}{6}\right)=0$
(4)
$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
$(-2)÷1\frac{1}{3}=(-2)÷\frac{4}{3}=(-2)×\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}$

【例2】化简下列分数：
(1)$\frac{-42}{-7}$；(2)$\frac{-2}{-12}$；(3)$\frac{-\frac{1}{3}}{5}$。
解题关键 利用有理数的除法法则进行计算。

答案：
(1)
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
$\frac{-42}{-7}=\frac{42}{7}=6$
(2)
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
$\frac{-2}{-12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
(3)
根据有理数除法法则：除以一个不等于$0$的数，等于乘这个数的倒数。
$\frac{-\frac{1}{3}}{5}=-\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=-\frac{1}{15}$