《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】求下列各数的绝对值：
$ 2.5 $,$ -6 $,$ -2.3 $,$ 3\frac{2}{3} $,$ 0 $,$ 2020 $。
解题关键 先分析表示各数的点在数轴上的位置,再看各点与原点的距离是多少,从而求出各数的绝对值。

答案： $|2.5|=2.5$
$|-6|=6$
$|-2.3|=2.3$
$|3\frac{2}{3}|=3\frac{2}{3}$
$|0|=0$
$|2020|=2020$

【例2】已知 $ |a - 1| + |b + 2| = 0 $,求 $ a $,$ b $ 的值。
解题关键 由绝对值的非负性可知 $ a - 1 = 0 $ 且 $ b + 2 = 0 $,据此可求得 $ a $,$ b $ 的值。

答案： 因为$|a - 1| + |b + 2| = 0$，且绝对值具有非负性，即$|a - 1| \geq 0$，$|b + 2| \geq 0$。
所以$a - 1 = 0$，解得$a = 1$；$b + 2 = 0$，解得$b = -2$。
综上，$a = 1$，$b = -2$。

1. (2021 遂宁中考) $ -2021 $ 的绝对值是(B)
A.$ -2021 $
B.$ 2021 $
C.$ \pm 2021 $
D.$ \frac{1}{2021} $

答案： B

2. 若一个有理数的绝对值等于 $ 3 $,则这个数可能是(C)
A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ \pm 3 $
D.无法确定

答案： C