《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】计算：
(1) $ (-5)^{4} $；(2) $ -5^{4} $；(3) $ \left( -\dfrac {2}{3}\right)^{3} $；(4) $ -\dfrac {2^{3}}{3} $。
解题关键 有理数的乘方运算是乘数相同的乘法运算。

答案：
(1)
$(-5)^{4} = (-5) × (-5) × (-5) × (-5)= 625$
(2)
$-5^{4} = - (5×5×5×5)= -625$
(3)
$\left( -\dfrac {2}{3}\right)^{3} = \left ( -\dfrac{2}{3} \right ) × \left ( -\dfrac{2}{3} \right ) × \left ( -\dfrac{2}{3} \right ) = -\dfrac{8}{27}$
(4)
$-\dfrac {2^{3}}{3} = - \dfrac{2×2×2}{3} = -\dfrac{8}{3}$

【例2】不计算,判断下列各运算结果的符号。
(1) $ (-3)^{11} $；(2) $ (-2)^{26} $；(3) $ (-1.7)^{2021} $；
(4) $ \left( \dfrac {4}{3}\right)^{7} $；(5) $ -(-2)^{21} $。
解题关键 根据有理数乘方运算的符号法则直接判断。

答案：
(1) $(-3)^{11}$：指数为奇数，负数的奇次幂为负，符号为$-$。
(2) $(-2)^{26}$：指数为偶数，负数的偶次幂为正，符号为$+$。
(3) $(-1.7)^{2021}$：指数为奇数，负数的奇次幂为负，符号为$-$。
(4) $\left( \dfrac{4}{3} \right)^{7}$：正数的任何次幂为正，符号为$+$。
(5)$-(-2)^{21}$：先计算$(-2)^{21}$，指数为奇数，结果为负；再取负号，负负得正，符号为$+$。
答题卡（填空结果）：
(1) $-$
(2) $+$
(3) $-$
(4) $+$
(5) $+$

【例3】用计算器求 $ (-5)^{3} $ 的按键顺序是(－)、5、$x^y$、3、＝(填键名)。
解题关键 按照计算器的基本应用及各键的功能填写。

答案： (－)、5、$x^y$、3、＝