《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的有(B)
① -2是相反数；②2是相反数；③ -2与2互为相反数；④a的相反数是 -a；⑤0没有相反数。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2. 下面各数轴上A,B两点表示的数中,互为相反数的是(B)

A.
B.
C.
D.

答案： B

3. 下列说法正确的是(D)

A.带“+”号和带“-”号的数互为相反数
B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D.在一个数前面添上“-”号,即为原数的相反数

答案： D

4. 数轴上,若A,B表示互为相反数的两个点,点A在点B的左边,并且这两点之间的距离为8,则点A所表示的数是$-4$。

答案： $-4$

5. 化简：
(1) $-(+0)$； (2) $-(-5)$；
(3) $-[+(-3.4)]$；(4) $-\left[-\left(+\dfrac{3}{7}\right)\right]$；
(5) $-[-(-2.8)]$。

答案：
(1) $-(+0) = 0$
(2) $-(-5) = 5$
(3) $-[+(-3.4)] = -(-3.4) = 3.4$
(4) $-\left[-\left(+\dfrac{3}{7}\right)\right] = -\left(-\dfrac{3}{7}\right) = \dfrac{3}{7}$
(5) $-[-(-2.8)] = -[2.8] = -2.8$

6. 一个数的相反数比它本身小,则这个数是(A)
A.正数
B.负数
C.正数和零
D.负数和零

答案： A

7. 已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c = -6,则a = -6。

答案： -6

8. 下列各对数中,哪对是相等的数？哪对互为相反数？
(1) $-(-3)与+(-3)$；
(2) $-(+5.5)与+(-5.5)$；
(3) $-[+(-9)]与-[-(+9)]$；
(4) $-\left(-\dfrac{4}{3}\right)与-\left[+\left(-\dfrac{4}{3}\right)\right]$。

答案：
(1) 解：$-(-3)=3$，$+(-3)=-3$，3与-3互为相反数，故$-(-3)$与$+(-3)$互为相反数。
(2) 解：$-(+5.5)=-5.5$，$+(-5.5)=-5.5$，$-5.5=-5.5$，故$-(+5.5)$与$+(-5.5)$是相等的数。
(3) 解：$-[+(-9)]=-(-9)=9$，$-[-(+9)]=-(-9)=9$，$9=9$，故$-[+(-9)]$与$-[-(+9)]$是相等的数。
(4) 解：$-\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}$，$-\left[+\left(-\dfrac{4}{3}\right)\right]=-\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{4}{3}$，$\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}$，故$-\left(-\dfrac{4}{3}\right)$与$-\left[+\left(-\dfrac{4}{3}\right)\right]$是相等的数。
结论：
(2)
(3)
(4)是相等的数；
(1)互为相反数。

9. (发散思维)小亮在做题时,画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是 -3,由于粗心,他把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在 -3相反数的位置。想一想：要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度？

答案： 设原错误原点为$O^{\prime}$，正确原点为$O$。
点A在正确数轴上表示的数为$-3$，在错误数轴上表示的数为$- ( - 3)=3$，即$O^{\prime}A = 3$。
设$O^{\prime}$在$O$右侧，$OO^{\prime}=x$，则$-3 + x = 3$，解得$x = 6$，即原点应向右移动$6$个单位长度。