《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

13. 下列有理数的大小比较,正确的是(D)
A.-5 ＞ $\frac{1}{5}$
B.0 ＞ $\frac{1}{5}$
C.0 ＜ $-\frac{1}{4}$
D.-5.1 ＜ -4.2

答案： D

14. 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列选项错误的是(B)

A.a ＜ 0 ＜ b
B.b ＞ -a
C.-a ＞ 0
D.-b ＞ a

答案： B

15. 已知a,b为有理数,且a ＜ 0,b ＞ 0,|b| ＜ |a|,则a,b,-a,-b的大小关系是(C)
A.-b ＜ a ＜ b ＜ -a
B.-b ＜ b ＜ -a ＜ a
C.a ＜ -b ＜ b ＜ -a
D.-a ＜ b ＜ -b ＜ a

答案： C

16. 画出数轴,在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来:
3.5,-3.5,2,0,-2,-1.5,0.5。

答案： 在数轴上表示各数（描述）：
画一条直直线，确定原点、正方向和单位长度；
在数轴上找到对应点：$3.5$在正方向距离原点$3.5$个单位长度处；$-3.5$在负方向距离原点$3.5$个单位长度处；$2$在正方向距离原点$2$个单位长度处；$0$在原点处；$-2$在负方向距离原点$2$个单位长度处；$-1.5$在负方向距离原点$1.5$个单位长度处；$0.5$在正方向距离原点$0.5$个单位长度处。
按照从小到大的顺序用“$＜$”号把这些数连接起来：
$-3.5 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 0.5 ＜ 2 ＜ 3.5$。

17. 某配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径(单位:mm)长的部分记作正数,比标准直径短的部分记作负数,检验记录如下表(单位:mm):
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| +0.4 | -0.2 | +0.1 | 0 | -0.3 | +0.25 |

(1)哪件产品的质量相对最好? 请你用学过的绝对值的知识说明;
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2mm的为合格产品,则上面的6件产品中有几件是不合格产品?

答案：
(1) 计算各件产品记录的绝对值：
|+0.4|=0.4，|-0.2|=0.2，|+0.1|=0.1，|0|=0，|-0.3|=0.3，|+0.25|=0.25。
因为0＜0.1＜0.2＜0.25＜0.3＜0.4，所以第4件产品的质量相对最好。
(2) 绝对值大于0.2mm的为不合格产品。
|+0.4|=0.4＞0.2，|-0.3|=0.3＞0.2，|+0.25|=0.25＞0.2，共3件。
所以不合格产品有3件。
(1) 第4件；
(2) 3件。