《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

11.(2025·昆明官渡期末)小海家在某花卉市场经营一家鲜花商店,他统计了元旦前三天玫瑰花和百合花的销售情况,如下表：

请你结合所学知识,解决下列问题：
(1)一束玫瑰花和一束百合花的售价各是多少元？
(2)元旦当天,小海家的鲜花商店在价格不变的情况下共售出玫瑰花和百合花130束,总售价为3100元,他家的鲜花商店元旦售出玫瑰花多少束(列方程解答)？

答案： （1）设一束玫瑰花的售价是x元.由题意，得20x=400，解得x=20.设一束百合花的售价是y元.由题意，得30×20+10y=900，解得y=30.所以一束玫瑰花的售价是20元，一束百合花的售价是30元. （2）设小海家的鲜花商店元旦售出玫瑰花m束，则售出百合花(130-m)束.由题意，得20m+30(130-m)=3100，解得m=80.所以小海家的鲜花商店元旦售出玫瑰花80束.

12.(2025·武汉期末)某市某商场经销A,B两种商品,A种商品每件的售价为60元,利润率为50%；B种商品每件的进价为50元,售价为80元.
(1)A种商品每件的进价为40元,每件B种商品的利润率为60%.
(2)若该商场同时购进A,B两种商品共70件,售完之后恰好总利润为1580元,求购进A种商品多少件.设购进A种商品m件，则购进B种商品(70-m)件.由题意，可得(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580，解得m=52.所以购进A种商品52件.
(3)在春节期间,该商场进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件,小明一次性购买商品共付款531元.若没有优惠促销活动,则小明在该商场购买同样商品要付多少元？若没有优惠促销活动，设小明在该商场购买同样商品要付a元.分两种情况讨论：① 当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，由题意，得0.9a=531，解得a=590.② 当打折前一次性购物总金额超过600元时，由题意，得600×0.8+(a-600)×0.75=531，解得a=668.所以若没有优惠促销活动，则小明在该商场购买同样商品要付590元或668元.

答案： （1）40；60%. 解析：设A种商品每件的进价为x元.因为A种商品每件的售价为60元，利润率为50%，所以60-x=50%x，解得x=40.每件B种商品的利润率为(80-50)÷50×100%=60%. （2）设购进A种商品m件，则购进B种商品(70-m)件.由题意，可得(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580，解得m=52.所以购进A种商品52件. （3）若没有优惠促销活动，设小明在该商场购买同样商品要付a元.分两种情况讨论：① 当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，由题意，得0.9a=531，解得a=590.② 当打折前一次性购物总金额超过600元时，由题意，得600×0.8+(a-600)×0.75=531，解得a=668.所以若没有优惠促销活动，则小明在该商场购买同样商品要付590元或668元.