《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1.(2025·绵阳北川期末)为处理甲、乙两种积压的服装,商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价共800元,现将甲服装打八折,乙服装打七折,结果两种服装的单价共600元,则甲、乙服装的原单价分别为(C)
A.320元,480元
B.480元,320元
C.400元,400元
D.240元,560元

答案： C

2. 某商品原先的利润率为30%,为了促销,现降价30元销售,此时利润率下降为15%,那么该商品的进价是 (C)
A.130元
B.150元
C.200元
D.300元

答案： C

3. 某服装每件的进货价为80元,标价为200元,商店将此服装打六折销售后仍可获利50%.

答案： 六

4. 一家商店因换季需要将某种服装打折出售,如果每件服装按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元,那么一件这种服装的标价为200元.

答案： 200

5. 甲、乙两件服装的总成本为500元,商店老板为获得利润,决定将甲服装按50%的利润率定价,乙服装按40%的利润率定价.实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店获得的利润率为31.4%.
(1)若假设甲服装的成本为x元,则甲服装的实际售价为1.35x元,乙服装的实际售价为(630-1.26x)元(用含x的代数式表示).
(2)在(1)的条件下,求甲、乙两件服装的成本.
甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.

答案： （1）1.35x；(630-1.26x). 解析：由题意，得乙服装的成本为(500-x)元.所以甲服装的实际售价为90%×(1+50%)x=1.35x(元)，乙服装的实际售价为90%×(1+40%)(500-x)=1.26(500-x)=(630-1.26x)元. （2）根据题意，得1.35x+(630-1.26x)-500=500×31.4%，解得x=300. 所以500-x=200. 所以甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.

6.(2024·楚雄二模)蒙自石榴是云南的特色水果之一,它的果实呈浅红色,果肉紧实,丰厚鲜美,酸甜可口,有清热解毒、美容养颜等功效,深受消费者喜爱.小红到水果批发市场购买石榴,店里石榴的标价为每千克20元,经过议价,老板同意在购买量较大的情况下,按原价打九折卖给小红.称完质量后,老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克,打折后你比他按原价购买少花10元.”小红购买石榴的质量是 (C)
A.45千克
B.50千克
C.55千克
D.60千克

答案： C 解析：设小红购买石榴的质量是x千克.根据题意，得20(x-5)-$\frac{9}{10}×20x=10$，解得x=55.所以小红购买石榴的质量是55千克.

7.(2024·烟台期末)某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,那么商店卖出这两件衣服 (B)
A.盈利40元
B.亏损40元
C.盈利15元
D.不盈不亏

答案： B 解析：设第一件衣服的进价为x元.依题意，得(1+25%)x=300，解得x=240.所以盈利300-240=60(元).设第二件衣服的进价为y元.依题意，得(1-25%)y=300，解得y=400.所以亏损400-300=100(元).所以商店卖出两件衣服亏损100-60=40(元).

8. 某药店将一种药品提价100%,遭到消费者举报,物价部门了解情况后,限定其提价幅度只能是原价的14%,则这种药品现在降价的幅度为 (A)
A.43%
B.45%
C.55%
D.57%

答案： A 解析：设这种药品现在降价的幅度为x，原来的价格为a元.根据题意，得(1+100%)a×(1-x)=(1+14%)a，解得x=43%.

9. “我读书,我快乐”读书节活动期间,某书店推出一种优惠卡,每张卡的售价为20元,凭卡购书可享受八折优惠.小慧到该书店购书,她先购买优惠卡再凭卡付款,结果比按原价购书节省了10元.若此次小慧不买卡直接购书,则她需付款150元.

答案： 150 解析：设小慧不买卡直接购书，需付款x元.由题意，得20+0.8x=x-10，解得x=150.所以若此次小慧不买卡直接购书，则她需付款150元.

10. 某服装厂生产某种冬装,9月销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润= 出厂价-成本),10月每件冬装的出厂价降低10%(每件冬装的成本不变),销售量比9月增加80%.该服装厂10月销售这种冬装的总利润比9月的总利润增长8%.

答案： 8 解析：设增长率为x，9月每件冬装的出厂价为a元，9月销售冬装b件.由题意，得25%ab(1+x)=[(1-10%)a-(1-25%)a]×b×(1+80%)，解得x=8%.