《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. (2025·珠海斗门期末)下列几何体中,属于棱柱的是(B)

答案： B

2. 有下列几何图形：① 三角形；② 长方形；③ 正方体；④ 圆；⑤ 四棱锥；⑥ 圆柱. 其中,属于平面图形的是(A)
A.①②④
B.①②③
C.①②⑥
D.④⑤⑥

答案： A

3. (2025·连云港海州期末)一个不透明的布袋中装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲说：“它有曲面.”乙说：“它有顶点.”该几何体模型可能是(C)
A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱

答案： C

4. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 观察如图所示的几种简单多面体模型,发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为$V+F-E=2$.

答案： $V+F-E=2$

5. *指出如图①②③所示的各物体是由哪些立体图形组成的.

答案： 题图①是由正方体、圆柱、圆锥组成的. 题图②是由圆柱、长方体、三棱柱组成的. 题图③是由五棱柱、球组成的.

6. (2024·遵义一模)如图,有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口,下列立体图形中,不能恰好堵住这个通风口的是(D)

答案： D

7. 不透明的袋子中装有一个立体图形模型,两名同学用手摸该模型并描述它的特征. 甲同学说：“它有 4 个面是三角形.”乙同学说：“它有 6 条棱.”该模型的形状对应的立体图形可能是(C)
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案： C