《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. (2025·湘西凤凰期末)龙行龘龘,欣欣家国,2024 年是甲辰龙年,2024 的倒数是 (D)
A.2024
B.$-\frac{1}{2024}$
C.-2024
D.$\frac{1}{2024}$

答案： D

2. 有下列说法：① 一个数同 1 相乘,仍得这个数；② 一个数同-1 相乘,得这个数的相反数；③ 一个数同 0 相乘,得 0；④ 互为倒数的两个数的积为 1. 其中,正确的有 (D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

3. (2025·重庆南岸期末)如图,有理数a,b 在数轴上的对应点分别为A,B,则下列式子正确的是 (D)

A.$|a|＜|b|$
B.$a-b＞0$
C.$a+b＞0$
D.$ab＜0$

答案： D 解析:由题图,可得|a|＞|b|,a-b＜0,a+b＜0,ab＜0.

4. 如果$|a|= 5$,$|b|= 7$,且$a+b＜0$,那么$ab= $-35或35.

答案： -35或35

5. ★计算：
(1)$(-1.5)×8$.
(2)$2\frac{2}{3}×(-2\frac{1}{16})$.

答案： （1）-12.（2）-$\frac{11}{2}$.

6. 如图,A,B 两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是 (C)
A.$ab＞0$
B.$a+b＜0$
C.$(b-a)(a+1)＞0$
D.$(b-1)(a-1)＞0$

答案： C

7. 如图①～⑤所示为五张写着不同数的卡片,请从中抽取三张卡片,使其中两张卡片上的数之差与第三张卡片上数的乘积最小,则抽取的三张卡片应是 (C)
A.①②③
B.②③④
C.①②⑤
D.②④⑤

答案： C

8. 如果$|a|= a$,$|-b|= b$,那么a 与b 的乘积不可能是 (A)
A.-5
B.$\frac{1}{6}$
C.0
D.2

答案： A 解析:因为|a|=a,|-b|=b,所以a,b为非负数.所以a与b的乘积不可能是负数,即不可能是-5.

9. 一个数的相反数是$\frac{3}{4}$,另一个数比这个数小$\frac{1}{2}$,则这两个数的积为$\frac{15}{16}$.

答案： $\frac{15}{16}$

10. 新情境·游戏活动 小明和同学们玩扑克牌游戏,游戏规则如下：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数进行混合运算(每张牌上的数只能用一次),使得运算结果等于24. 小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式：5×6-2×3=24.

答案： 答案不唯一,如5×6-2×3=24