《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

[变式]有下列分数:$-\frac{2}{3},-\frac{3}{4},-\frac{5}{6}$.它们之间的大小关系为 (C)
A.$-\frac{2}{3}＜-\frac{3}{4}＜-\frac{5}{6}$
B.$-\frac{2}{3}＞-\frac{5}{6}＞-\frac{3}{4}$
C.$-\frac{2}{3}＞-\frac{3}{4}＞-\frac{5}{6}$
D.$-\frac{5}{6}＜-\frac{2}{3}＜-\frac{3}{4}$

答案： C 解析$:-\frac{2}{3}=-\frac{8}{12},-\frac{3}{4}=-\frac{9}{12},-\frac{5}{6}=-\frac{10}{12}.$因为|$-\frac{10}{12}$|＞ |$-\frac{9}{12}$|＞ |$-\frac{8}{12}$|,所以$-\frac{2}{3}＞-\frac{3}{4}＞-\frac{5}{6}.$

1. (2025·陇南武都期末)在$-1,-\frac{4}{3},0,\frac{3}{4},2,3,4$中,非负整数有 (C)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

2. (2025·亳州利辛期末)下列说法中,错误的是 (B)
A.分数一定是有理数
B.-a一定表示负数
C.x+1一定比x大
D.任何有理数都可以用数轴上的点表示

答案： B

3. 如图,不完整的数轴上有A,B两点,原点在点A,B之间,沿原点将负半轴折叠到正半轴上,点A落在点B的左侧4个单位长度处,则线段AB的中间点表示的数为 (A)
A.2
B.-2
C.4
D.-4

答案： A 解析:根据题意,可设点A表示的数为a,则折叠后的点A的对称点所表示的数为-a.因为点A落在点B的左侧4个单位长度处,所以点B表示的数为-a+4.所以易知点A,B之间的距离为4-2a.因为线段AB长度的一半为2-a,所以易知AB的中间点表示的数为-a+4-(2-a)=2.

4. 我们把股票价格上涨记为“+”,下跌记为“-”,现在知道某只股票的周一收盘价为11.20元,从周二到周五的涨跌情况(单位:元)如下:+3.20,+0.75,-2.15,+1.39.这周该股票的最高收盘价是15.15元.

答案： 15.15 解析:周一:11.20元,周二:11.20+3.20=14.40(元),周三:14.40+0.75=15.15(元),周四:15.15-2.15=13.00(元),周五:13.00+1.39=14.39(元).因为15.15＞14.40＞14.39＞13.00＞11.20,所以这周该股票的最高收盘价是15.15元.

5. 若|x+y-5|= 3,则|x+y|= 2或8.

答案： 2或8

6. (1)把数2,-3,0,-(-1),|-6|,$-(-3\frac{1}{2})$表示在数轴上.
(2)把(1)中的数用“＞”连接起来.

答案： （1）-(-1)=1,|-6|$=6,-(-3\frac{1}{2})=3\frac{1}{2}.$把各数表示在数轴上如图所示.（2）|-6|$＞-(-3\frac{1}{2})＞2＞-(-1)＞0＞-3.$

7. (2025·武威凉州期中)公路养护小组乘车沿一条南北走向的公路巡视维护,某天早晨从A地出发,晚上最终到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):+18.5,-9.3,+7,-14.7,+15.5,-6.8,-8.2.请通过计算回答下列问题:
(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)若汽车每行驶100千米耗油8升,出发时汽车油箱里有20升油,晚上到达B地时油箱里还剩多少升油?

答案： （1）由题意知,公路养护小组向北行驶的总路程为18.5+7+15.5=41(千米),向南行驶的总路程为9.3+14.7+6.8+8.2=39(千米).因为41-39=2(千米),所以B地在A地的北方,相距2千米.（2）由（1）,得一共行驶了41+39=80(千米).因为每千米的耗油量为8÷100=0.08(升),所以晚上到达B地时的耗油量为80×0.08=6.4(升).因为20-6.4=13.6(升),所以晚上到达B地时油箱里还剩13.6升油.