《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. 易错题(2025·亳州谯城期末)下列运用等式的性质所进行的变形,正确的是 (B)
A.若a= b,则a+3= b-3
B.若$\frac{a}{6}= \frac{b}{5}$,则5a= 6b
C.若ac= bc,则a= b
D.若$a^2= 2a$,则a= 2

答案： B

2. (2025·贵阳云岩期末)设“□”“△”“○”表示三种不同的物体.现用天平称量,情况如图所示,其中只有一个天平不应该平衡,则该天平是 (D)
A.天平①
B.天平②
C.天平③
D.天平④

答案： D

3. 在等式3a-7= 2a+1的两边同时减去一个多项式,可以得到等式a= 8,则这个多项式为2a - 7.

答案： 2a - 7

4. 有下列等式：① 由a= b,得5-2a= 5-2b；② 由cx= cy,得x= y；③ 由x= y,得$\frac{x}{c^2+1}= \frac{y}{c^2+1}$；④ 由$\frac{a}{2c}= \frac{b}{3c}$,得3a= 2b；⑤ 由$a^2= b^2$,得a= b.其中,正确的是①③④(填序号).

答案： ①③④

5. 利用等式的性质解下列方程：
(1)-3x+5= -4.
(2)$-\frac{3}{2}y+1= -5$.
(3)3x+6= 41-2x.
(4)$\frac{3}{10}x-\frac{1}{4}= \frac{1}{5}$.

答案：
(1)x=3.
(2)y=4.
(3)x=7.
(4)x=$\frac{3}{2}$.

6. 已知3a= b+1,则下列变形中,不正确的是 (C)
A.3a-1= b
B.3a+3= b+4
C.6a= 2b+1
D.$a= \frac{1}{3}b+\frac{1}{3}$

答案： C

7. (2024·益阳三模)下面是一个被墨迹遮盖的方程：$2x-\frac{1}{2}= 3x+$■,答案显示此方程的解是x= -1,被墨迹遮盖的是一个常数,则这个常数是 (D)

A.1
B.(-1)
C.$(-\frac{1}{2})$
D.$\frac{1}{2}$

答案： D

8. (2024·眉山期中)若关于x的方程ax-3= x有正整数解,且a为整数,则a的值是 (D)
A.2
B.4
C.1或3
D.2或4

答案： D

9. 已知5a+8b= 3b+10,则利用等式的性质可求得a+b的值是2.

答案： 2