《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. 解方程：
(1)$\frac{4}{3}\left[\frac{3}{2}\left(\frac{x}{2}-1\right)-3\right]-2x= 3$.
(2)$\frac{1}{7}\left[\frac{1}{5}\left(\frac{x+2}{3}+4\right)+6\right]=1$.

答案：
(1)x=-9.
(2)x=1.

2. (2025·上海黄浦期末)解方程：$\frac{x}{0.6}+\frac{0.15-0.02x}{0.03}= 1$.

答案： x=-4.

3. 解方程：$\frac{x+2}{4}-\frac{4x-5}{20}= \frac{3-x}{5}$.

答案： 拆项,得$\frac{x}{4}+\frac{1}{2}-(\frac{x}{5}-\frac{1}{4})=\frac{3}{5}-\frac{x}{5}$.去括号,得$\frac{x}{4}+\frac{1}{2}-\frac{x}{5}+\frac{1}{4}=\frac{3}{5}-\frac{x}{5}$.移项、合并同类项,得$\frac{x}{4}=-\frac{3}{20}$.系数化为1,得$x=-\frac{3}{5}$.

4. 解方程：$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)= 2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$.

答案： 移项,得$5(2x+3)+\frac{1}{2}(2x+3)=2(x-2)+\frac{3}{4}(x-2)$.合并同类项,得$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$.去分母、去括号,得$4x+6=x-2$.移项、合并同类项,得$3x=-8$.系数化为1,得$x=-\frac{8}{3}$.

5. 解方程：$\frac{12x-10}{21}+\frac{7x-9}{20}= \frac{2-x}{15}+\frac{8x-9}{14}$.
答案讲解

答案： 由原方程,得$\frac{12x-10}{21}-\frac{8x-9}{14}=\frac{2-x}{15}-\frac{7x-9}{20}$.通分,得$\frac{24x-20}{42}-\frac{24x-27}{42}=\frac{8-4x}{60}-\frac{21x-27}{60}$.所以$\frac{7}{42}=\frac{35-25x}{60}$.所以$\frac{1}{6}=\frac{35-25x}{60}$.去分母,得10=35-25x,解得x=1.

6. 解方程：$\frac{x}{2}-\frac{x}{6}-\frac{x}{12}-…-\frac{x}{2025×2026}= \frac{1}{2026}$.
答案讲解

答案： 原方程可化为$(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\cdots-\frac{1}{2025×2026})x=\frac{1}{2026}$.即$(\frac{1}{2}-\frac{1}{2×3}-\frac{1}{3×4}-\cdots-\frac{1}{2025×2026})x=\frac{1}{2026}$.即$[\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-\cdots-(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})]x=\frac{1}{2026}$.即$(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\cdots-\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026})x=\frac{1}{2026}$.化简,得$\frac{1}{2026}x=\frac{1}{2026}$,解得x=1.