《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. (2025·眉山洪雅期末)有下列运算:①$(-2)+(-2)= 0$;②$(-6)+(+4)= -10$;③$0+(-3)= 3$;④$(+\frac {5}{6})+(-\frac {1}{6})= \frac {2}{3}$.其中,正确的个数为 (B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

2. 已知m是有理数,则$m+|m|$的结果(B)
A.可以是负数
B.不可能是负数
C.一定是正数
D.可以是正数,也可以是负数

答案： B

3. 已知$|a|= 3$,b 是5 的相反数,则$a+b$的值为-2或-8.

答案： -2或-8

4. (2024·上海期中)已知数轴上一点 A 表示的数是$-1\frac {1}{2}$.若数轴上另一点 P 在点 A 的右侧,且到点 A 的距离等于$1\frac {1}{3}$,则点 P 表示的数是 $-\dfrac{1}{6}$.

答案： $-\dfrac{1}{6}$

5. 列式计算:
(1) 比 18 的相反数大-37 的数.
(2) 12 的相反数与-54 的绝对值的和.
(3)$4\frac {1}{3}的相反数与-3\frac {2}{3}$的绝对值的和.

答案： （1）$-18+(-37)=-55$.
（2）$-12+|-54|=42$.
（3）$-4\dfrac{1}{3}+\left|-3\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$.

6. 若$a＞0,b＜0,a+b＜0$,则下列结论中,正确的是 (A)
A.$b＜-a＜0＜a＜-b$
B.$b＜-a＜-b＜a$
C.$-a＜b＜0＜a＜-b$
D.$-b＜-a＜b＜a$

答案： A 解析:因为$a＞0$,$b＜0$,$a+b＜0$,所以$|a|＜|b|$.所以$b＜-a＜0＜ a＜-b$.

7. 若$a＜0,b＞0$,且$|a|＞|b|$,则$a+b$可表示为 (B)
A.$|a|-|b|$
B.$-(|a|-|b|)$
C.$|a|+|b|$
D.$-(|a|+|b|)$

答案： B

8. 新考法·新定义题 (2025·南京秦淮期末)规定$[a]$表示不超过a的最大整数,如$[5.3]= 5$.若$m= [π-1],n= [-2.6]$,则$[m+n]$的值为-1.

答案： -1

9. 如图,从左边第一个格子开始,按从左到右的顺序在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻的格子中的整数之和都相等,则前 2025 个格子中,所有整数的和为 _ .

答案：
1350 解析:根据“任意三个相邻的格子中的整数之和都相等”，可得这列数如图所示.因为$2025÷ 3=675$,所以前2025个格子中,所有整数的和为$675×[(-8)+6+4]=1350$.

10. 新考法·新定义题 设用符号$(a,b)$表示a,b两数中较小的数,用符号$[a,b]$表示a,b两数中较大的数,试求下列各式的值.
(1)$(-5,-0.5)+[-4,2].$
(2)$(1,-3)+[-5,(-2,-7)].$

答案： （1）$(-5,-0.5)+[-4,2]=(-5)+2=-3$.
（2）$(1,-3)+[-5,(-2,-7)]=(-3)+(-5)=-8$.