《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. 下列变形中,错误的是 (B)
A.$m^{3}-(2m-n-p)= m^{3}-2m+n+p$
B.$m-(n+q-p)= m-n+q-p$
C.$-(-3m)-[5n-(2p-1)]= 3m-5n+2p-1$
D.$(m+1)+(-n+p)= m+1-n+p$

答案： B

2. (2024·厦门期末)已知$M= 2a+b$,$N= 4a-3b$,则$2M-N$的结果为 (D)
A.$-2b$
B.$-b$
C.$4b$
D.$5b$

答案： D

3. (2025·淄博桓台期末)计算$A-(5x^{2}-3x-6)$时,小明同学将括号前面的“-”抄成了“+”,得到的运算结果是$-2x^{2}+3x-4$,则多项式$A$是−7x²+6x+2.

答案： −7x²+6x+2

4. 小明的手心写有一个整式$3(a+b)$,小康的手心也写有一个整式.如果小华知道他们两人的手心所写整式的和为$2(2a-b)$,那么小康的手心所写的整式为a−5b.

答案： a−5b

5. 先化简,再求值:
(1)$(-x^{2}+3xy-2y)-2(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})$,其中$x= 3$,$y= -2$.
(2)$-\frac{1}{2}(5mn-2m^{2}+3n^{2})+(-\frac{3}{2}mn+2m^{2}+\frac{1}{2}n^{2})+n^{2}$,其中$m= -1$,$n= 2$.

答案：
(1)原式=−5xy−2y+3y².当x=3,y=−2时,原式=46.
(2)原式=−4mn+3m².当m=−1,n=2时,原式=11.

6. (2025·黄石阳新期末)已知$A= ax^{2}-3x+by-1$,$B= 3-y-\frac{3}{2}x+x^{2}$,且无论$x$,$y$为何值,$A-2B$的值始终不变.求:
(1)$a$,$b$的值.
(2)$b^{a}$的值.

答案：
(1)A−2B=ax²−3x+by−1−2(3−y−$\frac{3}{2}$x+x²)=ax²−3x+by−1−6+2y+3x−2x²=(a−2)x²+(b+2)y−7.因为无论x,y为何值,A−2B的值始终不变，所以a−2=0,b+2=0.所以a=2,b=−2.
(2)bᵃ=(−2)²=4.

7. (2025·重庆开州期末)已知某三角形的第一条边的长为$(2a-b)$cm,第二条边的长比第一条边的长多$(a+b)$cm,第三条边的长为$(3a-b)$cm,则这个三角形的周长为 (C)
A.$(6a-b)$cm
B.$(6a-2b)$cm
C.$(8a-2b)$cm
D.$(8a-b)$cm

答案： C　解析:由题意，得这个三角形的第二条边的长为2a−b+a+b=3a(cm),周长为(2a−b)+3a+(3a−b)=2a−b+3a+3a−b=(8a−2b)cm.

8. (2025·亳州蒙城期末)已知$a^{2}-ab= 13$,$ab-b^{2}= -12$,则代数式$a^{2}-2ab+b^{2}$的值是 (A)
A.25
B.1
C.-25
D.-1

答案： A　解析:a²−2ab+b²=a²−ab−(ab−b²)=13−(−12)=25.