《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

11. 在如图所示的方格中填入相应的数,使它符合下列语句的要求:① 3 的正上方是一个负整数;② 3 的左上方是一个正整数;③ 一个既不是正数又不是负数的数在3的正下方;④ 3 的左边是一个正整数;⑤ 剩下的四格请分别填入正数和负数使这四格中正数与负数的个数相同.

答案：
答案不唯一，如图所示.

12. 我们在小学阶段学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学过了负数,也知道了负偶数与负奇数,负偶数为-2,-4,-6,-8,…,负奇数为-1,-3,-5,-7,….如图,我们将这些负偶数与负奇数按一定的规律排列.观察这些数的规律,并求出-101在哪一列.

答案： 由题图，得每8个数为一个循环.因为$101÷8=12\cdots\cdots5$，所以−101与每一个循环的第5个数的位置相同，在第四列.

13. *已知数集$A= \{ -2,-3,-8,6,9\} ,B= $$\{ -2,-5,2,6,10\} ,C= \{ -4,-2,-8,10,$13},每个数集所包含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填在如图所示的相应位置.

答案：
如图所示.

14. 新考法·新定义题 把几个数用大括号括起来,中间用逗号隔开,例如：{1,2,3},{2,7,8,19},我们称之为 答案讲解集合,其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数8-a也必是这个集合的元素,那么这样的集合称为"好的集合".
(1) 请你判断集合{1,2},{1,4,7}是否为"好的集合".
(2) 请你写出满足条件的两个"好的集合".

答案：
(1)因为$8-1=7$，而7不是集合$\{1,2\}$的元素，所以集合$\{1,2\}$不是“好的集合”.因为$8-1=7$，7是集合$\{1,4,7\}$的元素，$8-4=4$，4是集合$\{1,4,7\}$的元素，$8-7=1$，1是集合$\{1,4,7\}$的元素，所以集合$\{1,4,7\}$是“好的集合”.
(2)答案不唯一，如集合$\{2,4,6\}$，$\{3,4,5\}$.