《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1. 下列各组运算中,值最小的是 (A)
A.$-(-5-2)^{2}$
B.$(-5)×(-2)$
C.$(-5)^{2}÷(-2)^{2}$
D.$(-5)^{2}÷(-2)$

答案： A

2. (2025·西安经开区期末)如图所示为小宇用计算机设计的一个程序计算框图. 若输入a的值为-1,则输出的值为 (D)
A.-4
B.4
C.-71
D.71

答案： D

3. 如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,那么$\frac{|a+b|}{4m}+2m^{2}-3cd$的值是5.

答案： 5

4. 若$(x+3)^{2}+(2y+1)^{4}= 0$,则$x^{3}-(4y)^{5}$的值为5.

答案： 5

5. 易错题 计算：
(1)(2025·阳江阳东期末)$-3^{2}+5×(-\frac{8}{5})-4÷(-8)$.
(2)$-2^{2}×(-3)÷(\frac{2}{3})^{2}-20×(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{7}{10})$.
(3)$(-\frac{11}{12}+\frac{3}{4})×(-4^{2})+2\frac{1}{3}÷(-3\frac{1}{2})$.
(4)$[-2^{4}÷(-2\frac{2}{3})^{2}+5\frac{1}{2}×(-\frac{1}{6})-\frac{1}{4}]÷\frac{1}{12}$.

答案： （1）-16.5.
（2）14.
（3）2.
（4）-41.

6. 我们规定：$x\otimes y= (x+2)^{2}-y$,如$3\otimes 5= (3+2)^{2}-5= 20$,则$1\otimes (-2)$的值为(D)
A.4
B.7
C.8
D.11

答案： D 解析：因为$x\otimes y=(x+2)^{2}-y$，所以$1\otimes (-2)=(1+2)^{2}-(-2)=3^{2}+2=9+2=11$.

7. (2025·张掖高台期末)如图所示为一张长20 cm、宽10 cm的长方形纸片,第1次裁剪掉一半,第2次裁剪掉剩下部分的一半……按照此方式裁剪下去,第6次裁剪后剩下的长方形的面积是 (A)

A.$(200×\frac{1}{2^{6}})cm^{2}$
B.$[200×(1-\frac{1}{2^{6}})]cm^{2}$
C.$(200×\frac{1}{2^{7}})cm^{2}$
D.$[200×(1-\frac{1}{2^{7}})]cm^{2}$

答案： A 解析：长方形的最初的面积为$S=20× 10=200(cm^{2})$.第1次裁剪后剩余的面积为$S_{1}=\frac{1}{2}S$，第2次裁剪后剩余的面积为$S_{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}S=\frac{1}{4}S$，第3次裁剪后剩余的面积为$S_{3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3}S$，…，第6次裁剪后剩余的面积为$S_{6}=\left(\frac{1}{2}\right)^{6}S=200×\left(\frac{1}{2}\right)^{6}=\left(200×\frac{1}{2^{6}}\right)cm^{2}$.