《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1.(2024·泸州期末)解方程2-5(10-x)= 4-7(9+x)时,去括号正确的是 (C)
A.2-50-x= 4-63-7x
B.2-50+5x= 4-63+x
C.2-50+5x= 4-63-7x
D.2-50-5x= 4-63+7x

答案： C

2.(2024·泉州期中)解一元一次方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{6}= 1$,去分母后变形正确的是 (D)
A.4x-2-5x+2= 1
B.4x-2-5x-2= 1
C.4x-2-5x+2= 6
D.4x-2-5x-2= 6

答案： D

3. 如果代数式-2(x-1)的值与4-3(x-1)的值互为相反数,那么x的值为 (D)
A.$-\frac{9}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{9}{5}$

答案： D

4. 如果x= 3是方程4x-3(a-x)= 6x-7(a-x)的解,那么a= $\frac{9}{2}$.

答案： $\frac{9}{2}$

5. 如果$A= \frac{x+17}{5}$,$B= 2-\frac{2x-7}{4}$,那么当x=$\frac{1}{2}$时,A与B的值相等.

答案： $\frac{1}{2}$

6. 解方程：
(1)2x+3(2x-1)= 16-(x+1).
(2)6x-2(1-x)= 7x-3(x+2).
(3)(2025·保定定州期末)$\frac{x+3}{2}-\frac{13-3x}{6}= 1$.
(4)易错题 $\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2x}{0.03}= 1$.

答案：
(1)$x=2$.
(2)$x=-1$.
(3)$x=\frac{5}{3}$.
(4)$x=\frac{14}{17}$.

7.(2024·茂名期末)定义：若A-B= m,则称A与B是关于m的“关联数”.例如：若A-B= 2,则称A与B是关于2的“关联数”.若2x-1与3x-5是关于4的“关联数”,则x的值是 (A)
A.0
B.1
C.8
D.2

答案： A

8.(2024·十堰期末)如果方程2x= 2和方程$\frac{a+x}{2}= \frac{a+2x}{3}-1$的解互为相反数,那么a的值为 (C)
A.0
B.5
C.-7
D.7

答案： C

9. 当x= 1时,$ax^3+bx+1$的值是2,则方程$\frac{ax+1}{2}+\frac{2bx-3}{4}= \frac{x}{4}$的解是 (D)
A.x= -1
B.$x= -\frac{1}{3}$
C.$x= \frac{1}{3}$
D.x= 1

答案： D

10. 若关于x的方程$\frac{a}{3}x= \frac{x}{2}-\frac{x-6}{6}$无解,则a的值为1.

答案： 1