《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1.(2025·汕头潮南期末)下列各式中,m 和 n 成反比例关系的是 (C)
A.m+n= 8
B.m-n= 8
C.mn= 8
D.m÷n= 8

答案： C

2. x,y 均不为 0,下列式子中,x 和 y 成反比例关系的是 (B)
A.y= 56x
B.6xy= 5
C.x+y= 56
D.y= 5x/6

答案： B

3. A,B,C 三个量满足 A·B= C,当 C 一定时,A 和 B 成反(填“正”或“反”)比例关系.

答案： 反

4.(1)某中学现有存煤 20 t,如果平均每天烧煤 x t,共烧了 y 天,那么 y 与 x 成什么比例关系？
(2)一个游泳池的容积为$ 1000a m^3(a $是一个确定的值,且 a≠0),用水注满游泳池所用的时间 y(h)随注水速度$ x(m^3/h)$的变化而变化,y 与 x 成什么比例关系？

答案： （1）由题意，得xy=20，y与x成反比例关系.（2）由题意，得xy=1000a，y与x成反比例关系.

5.(2025·重庆忠县期末)下列选项中,两个量成反比例关系的是 (D)
A.张老师每分钟步行 30 米,则张老师走的路程和时间
B.若圆柱的高为 8,则圆柱的体积和底面积
C.已知三角形底边长为 15,则三角形的面积和该底边上的高
D.李老师花费 200 元买同款笔记本,则购买笔记本的数量和单价

答案： D 解析:张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间成正比例关系，故A选项不合题意.若圆柱的高为8，则圆柱的体积和底面积成正比例关系，故B选项不合题意.已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高成正比例关系，故C选项不合题意.李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价成反比例关系，故D选项符合题意.

6. 如果 x 和 y 成反比例关系,当 x= 9 时,y= 3,那么当 x= 10 时,y= 2.7.

答案： 2.7

7. 王老师买了一些糖果分给学生,每人 3 颗,可以分给 25 名学生,每人 x 颗,可以分给 y 名学生,则用式子表示 x 与 y 之间的关系为xy=75.

答案： xy=75

8. 用一批纸装订同样大小的练习本,每本的页数和可以装订的本数记录见下表：
|每本的页数|16|20|25|30|60|
|可以装订的本数|225|180|144|120|60|
(1)将上表补充完整.
(2)判断每本的页数和可以装订的本数是不是成反比例关系,并请说明理由.
每本的页数和可以装订的本数成反比例关系.理由:根据表中的数据，可知每本的页数随可以装订的本数的变化而变化，它们是两个相关联的量，总页数一定，即每本的页数和可以装订的本数的积是一定的，所以成反比例关系.
(3)如果现在需要用这批纸装订 80 本同样大小的练习本,那么平均每本练习本有多少页？
225×16÷80=45(页).所以平均每本练习本有45页.

答案： （1）填表如下：每本的页数 16 20 25 30 60 可以装订的本数 225 180 144 120 60（2）每本的页数和可以装订的本数成反比例关系.理由:根据表中的数据，可知每本的页数随可以装订的本数的变化而变化，它们是两个相关联的量，总页数一定，即每本的页数和可以装订的本数的积是一定的，所以成反比例关系.（3）225×16÷80=45(页).所以平均每本练习本有45页.