《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1.(2025·南通州期末)下列代数式的意义叙述中,错误的是(C)
A.2a+3的意义是a的2倍与3的和
B.5ab的意义是a与b的积的5倍

C.a+b²$的意义是a与b的和的平方$
$D.a^2-1$的意义是a的平方与1的差

答案： C

2. 易错题 有下列各式：$①1\frac{3}{4}a^2b；$②a·3；③20%x；④-b÷c；$⑤\frac{a^2-2b^2}{5}；$⑥m-3℃.其中,书写规范的有(D)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： D

3.(2024·邢台期末)商店销售某种商品,第一天售出m件.若第二天的销售量比第一天的2倍少3件,则代数式3m-3表示的意义是(C)
A.第二天售出的这种商品的数量
B.第二天比第一天多售出的这种商品的数量
C.两天一共售出的这种商品的数量
D.第二天比第一天少售出的这种商品的数量

答案： C

4. 如图,正方形的边长为a,则图中涂色部分的面积可以表示为(D)

答案： D

5. 某网店进行促销活动,将原价a元的商品以(0.8a-20)元出售,则该网店对该商品进行促销的方法是打八折后再让利20元.

答案： 打八折后再让利20元

6. 用代数式填空：
(1)b的平方与a的$\frac{1}{3}$的和：$b^{2}+\frac{1}{3}a$.
(2)x的2倍与y的差的平方：$(2x-y)^{2}$.
(3)a的平方的2倍与b的和的一半：$\frac{1}{2}(2a^{2}+b)$.

答案： （1）$b^{2}+\frac{1}{3}a$ （2）$(2x-y)^{2}$ （3）$\frac{1}{2}(2a^{2}+b)$

7. 请你结合生活经验,设计具体情境来说明下列代数式的实际意义：$(1)a^3.(2)(1+10%)x.(3)\frac{3m+2n}{5}.$

答案： 答案不唯一，如
（1）一个棱长为a米的正方体钢块的体积是$a^{3}$立方米.
（2）某款钢笔每支的价格为x元，提价10%后，这款钢笔每支的售价是$(1+10\%)x$元.
（3）巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克的什锦糖，则这样得到的什锦糖每千克的平均价格为$\frac{3m+2n}{5}$元.

8. 有下列式子：x-5,2ab^2,C= πd,$\frac{2}{x},$a+2＞ b.其中,代数式有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

9. 代数式$\frac{m}{n-1}$的意义是(D)
A.m除以n减1
B.n减1除以m
C.n与1的差除以m
D.m除以n与1的差所得的商

答案： D