《2025年拔尖特训七年级数学上册人教版》

1.(2024·成都)-5的绝对值是 (A)
A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： A

2. $-|-3|$的相反数是 (B)
A.-3
B.3
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： B

3. 如果$|x-5|= 5-x$,那么x的取值范围是 (A)
A.$x＜5或x= 5$
B.$x＜5$
C.$x＞5或x= 5$
D.$x＞5$

答案： A

4. 质检员抽查4个足球,记录下足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准质量的足球是 (B)

答案： B

5.(1)已知$|x|= \frac{2}{3}$,则x的值为±$\frac{2}{3}$.
(2)若$|-x|= |-10|$,则x的值为±10.

答案：
(1)±$\frac{2}{3}$　
(2)±10

6. 如果$|2m-4|与|n-3|$互为相反数,那么$2m-n= $1.

答案： 1　解析:因为$|2m - 4|$与$|n - 3|$互为相反数,所以$|2m - 4| + |n - 3| = 0$.所以$2m - 4 = 0$,$n - 3 = 0$.所以$m = 2$,$n = 3$.所以$2m - n = 2×2 - 3 = 4 - 3 = 1$.

7. 计算:
(1)$|-21|+|-5|-|18|$.
(2)$|-5\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{8}|÷|-0.75|$.

答案：
(1)8.
(2)$\frac{8}{3}$.

8. 若有理数m,n,p,q在数轴上的对应点M,N,P,Q的位置如图所示,且n与q互为相反数,则绝对值最大的数对应的点是 (C)

A.M
B.N
C.P
D.Q

答案： C　解析:由数轴,可得$p ＜ n ＜ m ＜ q$.因为n与q互为相反数，所以原点在线段NQ的中间点处.所以绝对值最大的数对应的点是P.

9. 如果a,b是有理数,且$|a|= -a$,$|b|= b$,$|a|＞|b|$,那么用数轴上的点来表示a,b,正确的是 (A)

A.
B.
C.
D.

答案： A

10. 下列说法中,正确的是 (D)
A.$|x|＜x$
B.若$|x-1|+2$取最小值,则$x= 0$
C.若$x＞1＞y＞-1$,则$|x|＜|y|$
D.若$|x+1|$小于或等于0,则$x= -1$
答案讲解

答案： D　解析:当$x = 0$时,$|x| = x$,故选项A错误，不符合题意.易知当$x = 1$时,$|x - 1| + 2$取最小值,故选项B错误，不符合题意.因为$x ＞ 1 ＞ y ＞ -1$,所以$|x| ＞ 1$,$|y| ＜ 1$.所以$|x| ＞ |y|$.故选项C错误，不符合题意.因为$|x + 1|$小于或等于0,$|x + 1|$大于或等于0,所以$x + 1 = 0$.所以$x = -1$.故选项D正确，符合题意.

11. 已知$|3-a|= 3-a$,则$|a-3|= $$3 - a$.

答案： $3 - a$

12. 点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的距离均为1个单位长度.若点A表示的数为a,点D表示的数为-2a,则与数轴的原点重合的是点B.

答案： B

13. 一辆货车从超市出发,向东走了3 km到达小刚家,继续向东走了4 km到达小红家,又向西走了11 km到达小英家,最后回到超市.
(1)请以超市为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上表示小刚家、小红家、小英家的位置.
(2)小英家离小刚家多远?
(3)若这辆货车每千米的耗油量为0.15 L,则这次运输过程一共耗油多少升?

答案：

(1)如图所示.
(2)由图可知,小英家离小刚家7km.
(3)因为货车一共行驶了$3 + 4 + 11 + 4 = 22(km)$, 所以这次运输过程一共耗油$22×0.15 = 3.3(L).$