《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. 下列多边形中,是正多边形的是 (D)
A. 各边都相等的多边形
B. 有一个角为$120^{\circ }$的等边多边形
C. 各角都相等的四边形
D. 每个角都是$108^{\circ }$的等边多边形

答案： D

2. 若一个正多边形的每一个内角都等于$144^{\circ }$,则这个正多边形的边数是____10.

答案： 10

3. 如图,$\odot O$是正方形 ABCD 的外接圆,若$\odot O$的半径为4,则正方形 ABCD 的边长为 (D)

A. 4
B. 8
C. $2\sqrt {2}$
D. $4\sqrt {2}$

答案： D

4. 如图,A,B,C,D 为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心.若$∠ADB= 15^{\circ }$,则这个正多边形的边数是____12.

答案： 12

5. 如图,$\odot O$是正六边形 ABCDEF 的外接圆,$\odot O$的半径长为 r.

(1) 正六边形 ABCDEF 的每个内角=$ 120^{\circ} $
(2) 正六边形 ABCDEF 的每个中心角=$ 60^{\circ} $
(3) 正六边形 ABCDEF 的周长=$ 6r $
(4) 正六边形 ABCDEF 的边心距=$ \frac{\sqrt{3}}{2}r $
(5) 正六边形 ABCDEF 的面积=$ \frac{3\sqrt{3}}{2}r^{2} $

答案：
(1) $ 120^{\circ} $
(2) $ 60^{\circ} $
(3) $ 6r $
(4) $ \frac{\sqrt{3}}{2}r $
(5) $ \frac{3\sqrt{3}}{2}r^{2} $

6. 如图,正六边形 ABCDEF 的顶点 A,F 分别在正方形 BMGH 的边 BH,GH 上.若正方形的边长为6,则正六边形的边长为____4.

答案： 4

7. 下列正多边形中,通过直尺和圆规不能作出的是 (D)
A. 正三角形
B. 正四边形
C. 正六边形
D. 正七边形

答案： D

8. 图1是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形.图2中,AE是$\odot O$的直径,用直尺和圆规作$\odot O$的内接正八边形 ABCDEFGH.(不写作法,保留作图痕迹)

答案：