《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. [与 T11 互为孪生题]将二次函数 $ y = \frac{2}{3}x^2 $ 的图象向右平移 2 个单位长度,得到的二次函数的解析式是 (B)
A. $ y = \frac{2}{3}(x + 2)^2 $
B. $ y = \frac{2}{3}(x - 2)^2 $
C. $ y = \frac{2}{3}x^2 + 2 $
D. $ y = \frac{2}{3}x^2 - 2 $

答案： B

2. 若抛物线 $ y = a(x - h)^2 $ 是由 $ y = -\frac{2}{3}x^2 $ 向左平移 2 个单位长度得到的,则 $ a = $$-\frac{2}{3}$, $ h = $$-2$.

答案： $-\frac{2}{3}$ $-2$

3. 将抛物线 $ y = 2x^2 $ 沿 $ x $ 轴向右平移 3 个单位长度,求平移后的抛物线与坐标轴的交点坐标.

答案： 解：根据平移规律，抛物线$y = 2x^2$沿$x$轴向右平移3个单位长度得到新抛物线$y = 2(x - 3)^2$。
平移后的抛物线与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$、与$y$轴的交点坐标为$(0,18)$。

4. 在平面直角坐标系中,二次函数 $ y = \frac{1}{3}(x - 3)^2 $ 的图象可能是 (D)

答案： D

5. [易错题]若关于 $ x $ 的二次函数 $ y = (m + 2)(x - m)^2 $ 的图象如图所示,则 $ m $ 的取值范围是 (B)

A. $ m \leq -2 $
B. $ m ＜ -2 $
C. $ m ＞ -2 $
D. $ -2 ＜ m ＜ 0 $

答案： B

6. 填写下表:

（注：因无法直接在图片中填入答案，根据参考答案，表格从左到右各列应填入内容如下：第一列依次为直线$x = -3$、$(-3,0)$、$y = 0$；第二列依次为直线$x = 1$、$(1,0)$、$y = 0$；第三列依次为直线$x = 2$、$(2,0)$、$y = 0$；第四列依次为直线$x = -2$、$(-2,0)$、$y = 0$）

答案： 从左到右依次填入：直线$x = -3$，直线$x = 1$，直线$x = 2$，直线$x = -2$；$(-3,0)$，$(1,0)$，$(2,0)$，$(-2,0)$；$y = 0$，$y = 0$，$y = 0$，$y = 0$。

7. 若抛物线 $ y = 2(x - b)^2 $ 的顶点在 $ x $ 轴的正半轴上,则 $ b $ 的值可以为1（答案不唯一）.

答案： 1（答案不唯一）

8. 已知二次函数 $ y = -(x + 2)^2 $.
(1) 完成下表,并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;

(2) 该函数图象的顶点坐标为____(-2,0);
(3) 结合图象,请直接写出当 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小时 $ x $ 的取值范围.x ＞ -2

答案： 解：（1）依次填入：0，$-1$，$-4$。图略。
（2）$(-2,0)$。
（3）$x ＞ -2$。