《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1.[教材P101习题24.2第1题改编]⊙O的直径为4,若点A到圆心O的距离为3,则(A)
A.点A在⊙O外
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O内
D.点A与⊙O的位置关系不能确定

答案： A

2.已知⊙O的半径为7cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长是______14cm.

答案： 14

3.如图,矩形ABCD的边AB= 3cm,BC= 4cm,若以点A为圆心、4cm为半径作⊙A,则点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上。

答案： 解:点B在$\odot A$内，点C在$\odot A$外，点D在$\odot A$上。

4.[与T12互为孪生题][2024·合肥五十中期末]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的外心是(A)

A.点D
B.点E
C.点F
D.点G

答案： A

已知三角形确定外心→已知外心确定三角形
如图,A,O在网格中小正方形的顶点处,每个小正方
形的边长为1,在此网格中找两个格点(小正方形的顶点)B,C,使点O为△ABC的外心,则BC的长度是$3\sqrt{2}$.

答案： $3\sqrt{2}$

5.已知Rt△ABC的两直角边长分别为5,12,则该三角形的外接圆半径是______$\frac{13}{2}$.

答案： $\frac{13}{2}$

6.如图所示,在残破的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB= 24cm,CD= 8cm.
(1)用尺规作出此残片所在的圆;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求(1)中所作圆的半径.

答案：
解:
(1)作图如图所示.(作法不唯一，合理即可)
　　　　　　　　
(2)连接OA.设OA=x,则OD=(x−8)cm.
　在Rt△OAD中，根据勾股定理，得$x^{2}=12^{2}+(x-8)^{2}$，解得x=13.
　答:
(1)中所作圆的半径为13cm.

7.用反证法证明“若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r,则点P在⊙O外”,首先应假设(D)
A.d≤r
B.点P在⊙O外
C.点P在⊙O上
D.点P在⊙O上或点P在⊙O内

答案： D

8.对于命题“在同一平面内,若a//b,a//c,则b//c.”用反证法证明,应假设b与c相交.

答案： b与c相交