《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1.[2024·扬州中考]在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为(A)
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)

答案： A

2.把△ABC各点的横坐标、纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是(C)

答案： C

3.若点A(m,n-2)与点B(-2,n)关于原点对称,则点A的坐标为(2,-1).

答案： $(2,-1)$

求点的坐标→求函数解析式
[2024·陕西中考]一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为(A)
A.y= 3x
B.y= -3x
C.y= $\frac{1}{3}$x
D.y= -$\frac{1}{3}$x

答案： A

4.△ABC三个顶点的坐标依次为A(1,-1),B(4,1)和C(2,2),将△ABC绕坐标原点旋转180°,旋转后所得三角形各顶点的坐标依次为(-1,1),(-4,-1),(-2,-2).

答案： $(-1,1)$ $(-4,-1)$ $(-2,-2)$

5.已知点M(2+m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围是$m＜-2$.

答案： $m＜-2$

6.在平面直角坐标系中,若第二象限内的点$P(x^2+2x,3)$与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,求x+2y的值.

答案： 解:根据题意,得$(x^{2}+2x)+(x+2)=0,y=-3,$
$\therefore x_{1}=-1,x_{2}=-2.$
∵点 P 在第二象限,$\therefore x=-1,$
$\therefore x+2y=-7.$

7.[教材P68例2改编]如图,画出△ABC关于原点O对称的$△A_1B_1C_1,$并直接写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标.

点$A_{1}$的坐标为(3,-2),点$B_{1}$的坐标为(2,1),点$C_{1}$的坐标为(-2,-3).

答案： 解:图略.点$A_{1}$的坐标为$(3,-2)$,点$B_{1}$的坐标为$(2,1)$,点$C_{1}$的坐标为$(-2,-3).$

8.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,分别描出点A,B,C关于原点O的对称点$A_1,B_1,C_1,$写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标,并分别依次连接点A,B,C和点$A_1,B_1,C_1.$
点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标分别为$(-2,-5),(-4,-2),(-1,-1)$.
(2)描述△ABC和$△A_1B_1C_1$各对应顶点坐标之间的关系.
$△ABC$和$△A_{1}B_{1}C_{1}$各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(3)$△A_1B_1C_1$是由△ABC经过怎样的变换得到的?
$△A_{1}B_{1}C_{1}$是由$△ABC$绕着原点 O 旋转$180^{\circ }$得到的.

答案： 解:
(1)图略.点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标分别为$(-2,-5),(-4,-2),(-1,-1).$
(2)$△ABC$和$△A_{1}B_{1}C_{1}$各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(3)$△A_{1}B_{1}C_{1}$是由$△ABC$绕着原点 O 旋转$180^{\circ }$得到的.