《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m.若地毯中央长方形图案的面积为$28m^2,$则花边的宽是(D)

A. 2m
B. 1.5m
C. 1m
D. 0.5m

答案： D

2. [教材P26复习题21第12题改编]如图,某小区改造修建一个长32m、宽18m的矩形小花园,并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路,余下部分进行绿化(图中阴影部分).设小路宽为xm,若绿化面积为$448m^2,$则可列方程为(D)

A. $ 32 × 18 - 32x - 18x = 448 $
B. $ 32 × 18 - 64x - 18x = 448 $
C. $ (32 - x)(18 - 2x) = 448 $
D. $ (32 - 2x)(18 - x) = 448 $

答案： D

“笔直小路”→“弯折小路”
如图是一个长为30m、宽为20m的长方形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草,如图所示.要使种植花草的面积为$532m^2,$则小道的宽度应为1m.

答案： 1

3. [与T5互为孪生题]某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm.若苗圃园的面积为$72m^2,$则x的值为(B)

A. 15
B. 12
C. 10
D. 8

答案： B

一边靠墙→两边靠墙
某社区计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分,两边足够长),用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两边).若在直角墙角内点P处有一棵桂花树,且与墙BC,CD的距离分别是10米,30米,要将这棵树围在矩形花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积______不能(填“能”或“不能”)为625米$^2.$

答案： 不能

4. 如图,在Rt△ACB中,∠C= 90°,AC= 30cm,BC= 21cm.动点P从点C出发,沿CA方向运动;动点Q同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点P,Q的运动速度均为1cm/s,那么当运动10或11s时,△PCQ的面积为$55cm^2.$

答案： 10或11