《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. 将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折,直径两侧的部分相互重合,这说明 (A)
A. 圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴
B. 圆的对称轴不止一条,但只有有限条
C. 圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴
D. 直径是圆中最长的弦

答案： A

2. 把一张圆形纸片至少对折几次,才可以确定圆心 (B)
A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次

答案： B

3. 下列说法正确的是 (D)
A. 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 垂直于直径的弦平分这条直径
D. 过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧

答案： D

4. 如图,OB为$\odot O$的半径,且$OB= 10cm$,弦$CD⊥OB$于点M.若弦CD的长为12 cm,则OM的长为______8 cm.

答案： 8 cm

求弦心距→求半径→求弦长
(1)如图,在$\odot O$中,圆心O到弦AB的距离OC为1,$AB= 4$,则$\odot O$的半径OA长为$\sqrt {5}$.
(2)如图,在$\odot O$中,直径$AB⊥CD$于点E,$CD= 12$,$BE= 2$,则弦AC的长为$6\sqrt {10}$.

答案： 【变式训练】
(1)$\sqrt {5}$
(2)$6\sqrt {10}$

5. [教材P90习题24.1第9题改编]如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D.若$AB= 20$,$CD= 14$,则$AC= $______3.

答案： 3

6. [教材P83练习第1题改编]如图,$\odot O$的半径为5,A是圆上一点,点P在圆外,连接AP交圆于点B,连接AO,PO.已知$AB= 8$,$OP= 7$,求PB的长.

方法总结
过圆心作弦的垂线,连接半径,半径与弦心距、弦的一半构造直角三角形,利用勾股定理知二求一.
解：PB=$2\sqrt {10}-4$．

答案： 解：$PB=2\sqrt {10}-4$．

7. [与T12互为孪生题][数学文化]唐代李皋发明了“桨轮船”,这种船是原始形态的轮船,是近代明轮航行模式之先导.如图,某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长为8米,轮子的半径AO为5米,则轮子的吃水深度CD为2米.

答案： 2