《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

9. 已知二次函数$y= x^{2}+(m-1)x+2$,当$x＞1$时,$y随x$的增大而增大,则$m$的取值范围是(D)
A. $m= 1$
B. $m= 2$
C. $m≤-1$
D. $m≥-1$

答案： D

10. [2024·合肥瑶海区校级期中]直线$y= ax+b与抛物线y= ax^{2}+bx+b$在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是(D)

答案： D

11. 已知点$P_{1}(-1,y_{1}),P_{2}(2.5,y_{2}),P_{3}(6,y_{3})$均在二次函数$y= -mx^{2}+2mx+1(m＞0)$的图象上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$.(用“＞”连接)

答案： $y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$

由解析式求得对称轴→由对称点求得对称轴
若抛物线$y= ax^{2}+bx+c(a＞0)经过五个点A(-1,n),B(3,n),C(2,y_{1}),D(-2,y_{2})和E(1,y_{3})$,则$y_{1},y_{2}和y_{3}$的大小关系为$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$.(用“＞”连接)

答案： $y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$

12. [2024·淮南期中]已知抛物线$y= (m-1)x^{2}+2mx+\frac {3}{2}$的对称轴为直线x= 1.
(1)求$m$的值;$\frac{1}{2}$
(2)将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,求得到的新抛物线$y_{1}$是否经过点P(1,-3).经过

答案： 解：
(1)$m=\frac {1}{2}$。
(2)得到的新抛物线$y_{1}$经过点$P(1,-3)$。

13. 选做题:请在A,B两题中任选一题作答.
A. [2024·蚌埠三模]已知二次函数$y= -x^{2}+mx+n$.
(1)当$m= 2,n= 1$时,该函数图象的顶点坐标为(1,2);
(2)当$x＜0$时,$y$的最大值为7;当$x≥0$时,$y$的最大值为3,则$m+n= $-1.
B. 如图,已知抛物线$y= -x^{2}+bx+c经过点P(3,1),Q(2,4)$.
(1)求该抛物线的解析式.$y=-x^{2}+2x+4$
(2)设点$C(a,t)$在该抛物线上.
①若$a= -1$,求$t$的值;1
②当$a≤x≤3$时,$t的取值范围为1≤t≤5$,请直接写出$a$的取值范围.-1≤a≤1

我选做A题.(填“A”或“B”),并写出完整的答题过程.

答案： A.
(1)$(1,2)$
(2)$-1$
B. 解：
(1)该抛物线的解析式为$y=-x^{2}+2x+4$。
(2)①当$a=-1$时，点$C$的坐标为$(-1,t)$，把点$C(-1,t)$代入$y=-x^{2}+2x+4$，得$t=1$。
②-1≤a≤1。