《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. 小慧在某年某月的月历中按图1所示方式圈出9个数(如图2),发现这9个数中最大的数与最小的数的乘积是260,则这9个数中,中间的数e是(B)


A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

答案： B

2. 若两个数是方程$x^{2}-5x+6= 0$的两个根,则分别以这两个数作为十位数与个位数,组成的最大两位数是(D)
A. 16
B. 61
C. 23
D. 32

答案： D

3. [教材P21习题21.3第2题改编]若两个数的和为7,积为12,则这两个数分别是3和4.

答案： 3 4

4. [与T12互为孪生题]两个相邻偶数的平方和是52,这两个相邻偶数中较大的数是多少?

答案： 解：这两个相邻偶数中较大的数是6或-4.

5. [易错题]为庆祝春节,某班数学兴趣小组的同学互送贺卡,每两名同学之间互送一次.小明统计全组共送贺卡72次,设数学兴趣小组的人数为x,则可列方程为(A)
A. $x(x-1)= 72$
B. $x(x-1)= 2×72$
C. $2x(x-1)= 72$
D. $x(x-1)= \frac{1}{2}×72$

答案： A

6. [与T11互为孪生题]某校九年级篮球比赛,每两个班之间都要进行一场比赛(单循环),共要比赛10场,则共有5个班参加比赛.

答案： 5

7. [与T10互为孪生题][2024·安庆期中]甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病,感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在“甲流”初期,有1人感染了“甲流病毒”,若得不到有效控制,经过两轮传染后共有225人感染“甲流病毒”,则每轮传染中平均一个人传染了(D)
A. 11人
B. 12人
C. 13人
D. 14人

答案： D

8. [跨学科题]物理课代表在老师的培训下,学会了探究光的反射定律的实验操作,回到班上后,第一节课手把手教会了若干名同学,第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学,这样全班49人恰好都会做这个实验.问一名同学每节课手把手教会了多少名同学?假设一名同学每节课手把手教会了x名同学,可列方程为$(1+x)^{2}=49$.

答案： $(1+x)^{2}=49$

9. 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,那么经过两轮感染后就会有144台电脑被感染.
(1)求每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑.
(2)若病毒得不到有效控制,三轮感染后,被感染的电脑会不会超过1600台?并说明理由.

答案： 解：
(1)设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.
依题意，得$1+x+(1+x)x=144$，
整理，得$(1+x)^{2}=144$，
解得$x_{1}=11$，$x_{2}=-13$(不符合题意，舍去).
答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑.
(2)$144+144×11=1728＞1600$.
答：三轮感染后，被感染的电脑会超过1600台.