《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1. [情境题]如图是记录的日出美景,图中太阳与海天交界处可看成圆与直线,它们的位置关系是(B)

A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行

答案： B

2. [教材P96练习改编]若圆的直径为13,且圆心与直线上某一点的距离是6.5,则该直线和圆的位置关系是(D)
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相交或相切

答案： D

3. 如图,$∠BOA= 30^{\circ }$,M为OB边上一点,以点M为圆心、2 cm为半径作$\odot M$. 点M在射线OB上运动,当$OM= 5cm$时,$\odot M$与直线OA的位置关系是相离.

答案： 相离

4. 在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 12cm,BC= 16cm$,判断以点C为圆心,下列r为半径的$\odot C$与直线AB的位置关系.
(1)$r= 9cm$;相离(2)$r= 9.6cm$;相切(3)$r= 10cm$.相交

答案： 解：过点C作$CD\perp AB$于点D.
$\because \angle ACB=90^{\circ}$，$AC=12cm$，$BC=16cm$，
$\therefore AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=20cm$.
$\because \frac{1}{2}BC\cdot AC=\frac{1}{2}CD\cdot AB$，$\therefore CD=9.6cm$.
(1)$\because 9cm＜9.6cm$，$\therefore \odot C$与直线AB相离.
(2)$\because 9.6cm=9.6cm$，$\therefore \odot C$与直线AB相切.
(3)$\because 10cm＞9.6cm$，$\therefore \odot C$与直线AB相交.

5. 若直线l与半径为10的$\odot O$相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围为(A)
A. $0≤d＜10$
B. $d＞10$
C. $0＜d＜10$
D. $0≤d≤10$

答案： A

6. 半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆是(C)

A. $\odot O_{1}$
B. $\odot O_{2}$
C. $\odot O_{3}$
D. $\odot O_{4}$

答案： C

7. 如图是两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB长的取值范围是$8\leqslant AB\leqslant 10$.

答案： $8\leqslant AB\leqslant 10$

8. 在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },AC= 5,BC= 12$,若以点C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点,求r的取值范围.$\frac{60}{13}\leqslant r\leqslant 12$

答案： 解：r的取值范围为$\frac{60}{13}\leqslant r\leqslant 12$.