《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

4.如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE,点B的对应点是D,请在图中画出△ADE；
(2)连接CE,请用无刻度直尺作出CE的中点F,并说明理由.

答案：
解：
(1)如图所示，△ADE即为所求.

(2)取格点G，H，连接GH，与CE交于点F. 理由：易得四边形CGEH是矩形，利用矩形的对角线相等，且互相平分，得F为CE的中点.

5.如图是6×6的正方形网格,线段AB的端点A,B都在格点(网格线的交点)上.
(1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段$AB_1,$画出线段$AB_1；$
(2)连接$BB_1,$请仅用无刻度的直尺过点A作$AC⊥BB_1,$垂足为点C；
(3)请仅用无刻度的直尺过点B作一条直线l,使得点$A,B_1$到l的距离相等.

答案：
解：
(1)线段AB1如图所示.
(2)线段AC如图所示.
(3)直线l如图所示(两条直线任作一条即可).

6.[2024·蚌埠蚌山区三模]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点分别在格点(网格线的交点)上.
(1)先将△ABC向右平移9个单位长度,再向下平移4个单位长度,在网格中画出平移后的$△A_1B_1C_1；$
(2)将△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转90°：
①请在网格中画出旋转后的$△A_2B_2C；$
②在线段$A_1C_1$上确定一点P,使$S△PA_2C＝2$$S△PB_2C.$

答案：
解：
(1)如图所示，△A1B1C即为所求.
(2)①如图所示，△A2B2C即为所求.
②如图所示，点P即为所求.

7.[选做题][2024·武汉中考节选]如图是由小正方形组成的3×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务,每个任务的画线不得超过三条.
(1)在图中,先画点F,使点A绕点F顺时针旋转90°到点C,再画射线AF交BC于点G；
(2)在(1)的基础上,将线段AB绕点G旋转180°,画对应线段MN.(点A与点M对应,点B与点N对应)

答案：
解：
(1)如图所示，点F，射线AF，点G即为所求.
(2)如图所示，线段MN即为所求.