《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1.[2024·滁州期末]下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 (C)
A.$x^{2}+\frac {1}{x}= 2$
B.$x^{2}-xy= 2$
C.$x^{2}-2x-3= 0$
D.$x^{3}+2x-6= 0$
!易错点 忽略二次项系数不为0的条件

答案： C

2.如果$(m-3)x^{|m-1|}+x-1= 0$是关于x的一元二次方程,那么m的值为 (B)
A.3
B.-1
C.3或-1
D.以上都不正确

答案： B

3.方程$2x^{2}= 8x+2$的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 (C)
A.2,8,2
B.-2,-8,-2
C.2,-8,-2
D.2,-8,2

答案： C

4.[与T10互为孪生题][2024·合肥瑶海区期中]一元二次方程$(x-2)(x-3)= 1$化为一般形式后,常数项为 (D)
A.-6
B.6
C.-5
D.5

答案： D

5.一元二次方程$x^{2}-6x+8= 0$的解是 (D)
A.$x= -2或x= -4$
B.$x= 2$
C.$x= 4$
D.$x= 2或x= 4$

答案： D

6.[与T11互为孪生题][2024·阜阳期中]已知一元二次方程$x^{2}-2x+m= 0$有一个根为-1,则m的值为 (A)
A.-3
B.-1
C.1
D.2

答案： A

7.[2024·合肥四十五中期末]国家粮食安全是一个国家发展的重要保障.某农科试验基地两年前有50种种子,经过两年的不断培育,现在有128种种子.若培育的种子种类平均每年的增长率为x,则符合题意的方程为 (C)
A.$50x^{2}+1= 128$
B.$(50+1)x^{2}= 128$
C.$50(1+x)^{2}= 128$
D.$50(2+x)^{2}= 128$

答案： C

变式训练
平均增长率→平均下降率
[2024·池州期末]某厂生产一件产品起初的成本为256元,经过两次技术改进,现生产一件这种产品的成本比起初下降了31元.设每次技术改进产品的成本下降率均为x,则下列方程正确的是 (D)
A.$256(1-2x)= 256-31$
B.$(256-31)(1+x)^{2}= 256$
C.$256(1-x)^{2}= 31$
D.$256(1-x)^{2}= 256-31$

答案： D

8.某校九(4)班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了930份留言.设全班有x名学生,根据题意,列出方程为 (D)
A.$\frac {x(x-1)}{2}= 930$
B.$\frac {x(x+1)}{2}= 930$
C.$x(x+1)= 930$
D.$x(x-1)= 930$

答案： D

9.[教材P4习题21.1第2(2)题改编]已知一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边的长相差3.设较长的直角边长为x,则所列方程的一般形式为$2x^{2}-6x - 91 = 0$.

答案： $2x^{2}-6x - 91 = 0$