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1.[2024·芜湖期中]下列方程是一元二次方程的是(
A.$ax^{2}+bx+c=0$
B.$3x^{2}-2x=3(x^{2}-2)$
C.$x^{3}-2x-4=0$
D.$(x-1)^{2}-1=0$
D
)A.$ax^{2}+bx+c=0$
B.$3x^{2}-2x=3(x^{2}-2)$
C.$x^{3}-2x-4=0$
D.$(x-1)^{2}-1=0$
答案：
D
2.[2024·淮北期末]将方程$x(x-9)=-3$化为一般形式,其中二次项系数为1,则一次项系数和常数项分别是(
A.9,3
B.9,-3
C.-9,-3
D.-9,3
D
)A.9,3
B.9,-3
C.-9,-3
D.-9,3
答案：
D
3.已知关于x的一元二次方程$(a-4)x^{2}-2x+a^{2}-16=0$的一个根是0,则a的值是(
A.4
B.16
C.4或-4
D.-4
D
)A.4
B.16
C.4或-4
D.-4
答案：
D
4.方程$(x+1)^{2}=4$的解是(
A.$x_{1}=-3,x_{2}=3$
B.$x_{1}=-3,x_{2}=1$
C.$x_{1}=-1,x_{2}=1$
D.$x_{1}=1,x_{2}=3$
B
)A.$x_{1}=-3,x_{2}=3$
B.$x_{1}=-3,x_{2}=1$
C.$x_{1}=-1,x_{2}=1$
D.$x_{1}=1,x_{2}=3$
答案：
B
5.某人患了流感,经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人,则可得到方程(
A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^{2}=36$
C
)A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^{2}=36$
答案：
C
6.若x为任意实数时,二次三项式$x^{2}-6x+c$的值都不小于0,则常数c满足的条件是(
A.$c≥0$
B.$c＞0$
C.$c≥9$
D.$c＞9$
C
)A.$c≥0$
B.$c＞0$
C.$c≥9$
D.$c＞9$
答案：
C
7.某商店准备进一批季节性小家电,进价为40元/台,经市场预测,当售价为52元/台时,可售出180台,售价每增加1元,销售量减少10台.若该商店要使每天获利2250元时,需将售价定为(
A.55元/台
B.56元/台
C.57元/台
D.58元/台
A
)A.55元/台
B.56元/台
C.57元/台
D.58元/台
答案：
A
8.一元二次方程$x^{2}-2x-3=p^{2}$根的情况是(
A.无实数根
B.有一个正实数根,一个负实数根
C.有两个不相等的负实数根
D.有两个不相等的正实数根
B
)A.无实数根
B.有一个正实数根,一个负实数根
C.有两个不相等的负实数根
D.有两个不相等的正实数根
答案：
B
9.若关于x的一元二次方程$kx^{2}+6x-2=0$有两个实数根,则k的取值范围是
$ k \geqslant -\frac{9}{2} $且$ k \neq 0 $
.
答案：
$ k \geqslant -\frac{9}{2} $且$ k \neq 0 $
10.已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,则这个两位数是
84
.
答案：
84
11.若$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}+3x-2025=0$的两个根,则代数式$x_{1}^{2}+3x_{1}+x_{1}x_{2}$的值为
0
.
答案：
0
12.如图,在$Rt△ABC$中,$∠B=90^{\circ },AB=BC=12cm$,点D从点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持$DE// BC,DF// AC$,则点D出发
1或5
s时,四边形DFCE的面积为$20cm^{2}$.
答案：
1或5
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