《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1.[与T7互为孪生题]在平面直角坐标系中,二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则方程$ax^{2}+bx+c= 0$的根的情况是 (B)

A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断

答案： B

2. 若关于x的一元二次方程$x^{2}+bx+c= 0的两个根分别为x_{1}= -1,x_{2}= 2$,则抛物线$y= x^{2}+bx+c$与x轴的交点坐标是 (C)
A. $(-1,0)$
B. $(2,0)$
C. $(-1,0)和(2,0)$
D. $(1,0)和(-2,0)$

答案： C

若关于x的一元二次方程$x^{2}+bx+c= 0$的两个根分别为$x_{1}= 1,x_{2}= -2$,则抛物线$y= x^{2}+bx+c$的对称轴为直线 (D)
A. $x= 1$
B. $x= -2$
C. $x= \frac {1}{2}$
D. $x= -\frac {1}{2}$

答案： 【变式训练】D

3. 下列抛物线中与x轴有两个交点的是(D)
A. $y= x^{2}$
B. $y= x^{2}+2$
C. $y= 2x^{2}-3x+5$
D. $y= 2x^{2}-3x-5$

答案： D

(1)[2024·长春中考]若抛物线$y= x^{2}-x+c$(c是常数)与x轴没有交点,则c的取值范围是$c＞\frac {1}{4}$.
(2)[2024·宁夏中考]若二次函数$y= 2x^{2}-x+m$的图象与x轴有交点,则m的取值范围是$m≤\frac {1}{8}$.

答案： 【变式训练】
(1)$c＞\frac {1}{4}$
(2)$m≤\frac {1}{8}$

4.[2024·合肥蜀山区校级月考]已知二次函数$y= 2x^{2}-4x-6.$
(1)画出此函数的图象(不用列表).
(2)请结合图象直接写出$2x^{2}-4x-6= 0$的解.$x_{1}=-1,x_{2}=3$

答案： 解:
(1)图略.
(2)$x_{1}=-1,x_{2}=3.$

5. 如图,点$A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)在二次函数y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象上,则方程$ax^{2}+bx+c= 0$的解的一个近似值可能是 (D)

A. 2.18
B. 2.68
C. -0.51
D. 2.45

答案： D

6.[2024·芜湖无为期中]根据下表判断方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0,a,b,c$为常数)的一个解x的取值范围是$0.5＜x＜0.6$.

答案： $0.5＜x＜0.6$