《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

1.[与T9互为孪生题]方程$x^{2}= 4$的两个根是(A)
A.$x_{1}= 2,x_{2}= -2$
B.$x_{1}= x_{2}= -2$
C.$x_{1}= x_{2}= 2$
D.$x_{1}= 2,x_{2}= 0$

答案： A

2.用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为(C)
A.$x^{2}-1= 0$
B.$x^{2}= 0$
C.$x^{2}+4= 0$
D.$-x^{2}+3= 0$

答案： C

3.[与T11互为孪生题]如果$x= 3是一元二次方程x^{2}-c= 0$的一个根,那么它的另一个根是$ x = - 3 $.

答案： $ x = - 3 $

4.用直接开平方法解方程:
(1)$2x^{2}= 1;$
解：$ x _ { 1 } = $$\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$，$ x _ { 2 } = $$- \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$．
(2)$3x^{2}-1= 0;$
解：$ x _ { 1 } = $$\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$，$ x _ { 2 } = $$- \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$．
(3)$9x^{2}+2= 3.$
解：$ x _ { 1 } = $$\frac { 1 } { 3 }$，$ x _ { 2 } = $$- \frac { 1 } { 3 }$．

答案：
(1)解：$ x _ { 1 } = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } $，$ x _ { 2 } = - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } $．
(2)解：$ x _ { 1 } = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } $，$ x _ { 2 } = - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } $．
(3)解：$ x _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } $，$ x _ { 2 } = - \frac { 1 } { 3 } $．

5.一元二次方程$(x+1)^{2}= 2$可以转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程为$x+1= \sqrt {2}$,则另一个一元一次方程为(C)
A.$x-1= \sqrt {2}$
B.$x+1= 2$
C.$x+1= -\sqrt {2}$
D.$x+1= -2$

答案： C

6.如果关于x的方程$(x-4)^{2}= m+2$可以用直接开平方法求解,那么m的取值范围是(D)
A.$m＞2$
B.$m≥2$
C.$m＞-2$
D.$m≥-2$

答案： D

7.若多项式$(2x-1)^{2}$的值为9,则x的值为(D)
A.2
B.2或-2
C.-1
D.2或-1

答案： D

8.用直接开平方法解方程:
(1)$(x-1)^{2}= 4;$
解：$ x _ { 1 } = $3，$ x _ { 2 } = $-1．
(2)$3(x+1)^{2}-27= 0;$
解：$ x _ { 1 } = $2，$ x _ { 2 } = $-4．
(3)$\frac {1}{5}(2x+3)^{2}-5= 0.$
解：$ x _ { 1 } = $1，$ x _ { 2 } = $-4．

答案：
(1)解：$ x _ { 1 } = 3 $，$ x _ { 2 } = - 1 $．
(2)解：$ x _ { 1 } = 2 $，$ x _ { 2 } = - 4 $．
(3)解：$ x _ { 1 } = 1 $，$ x _ { 2 } = - 4 $．