《2025年课时A计划九年级数学上册人教版》

10. [与T7互为孪生题]秋冬季节是流行性感冒(简称流感)的高发季节.某中学一名患流感的学生一天能传染x名学生.如果先有2名学生同时患上流感,2天后就有128名学生患上流感,那么x的值为(C)
A. 11
B. 8
C. 7
D. 6

答案： C

11. [与T6互为孪生题]某校举办中国象棋比赛,比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次),每局比赛胜者得2分,负者得0分;如果平局,则各得1分.若要使所有参赛选手的得分总和为240分,则参赛人数应为16.

答案： 16

12. [与T4互为孪生题]五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,则这五个整数分别是10，11，12，13，14或-2，-1，0，1，2.

答案： 10，11，12，13，14或-2，-1，0，1，2

13. [教材P21习题21.3第3题改编]有一个直角三角形,它的三条边的长恰好是三个连续的整数,那么这个三角形三条边的长分别是多少?

答案： 解：这个三角形三条边的长分别是3，4，5.

14. [新定义题]对于任意一个四位数,若千位上的数字与个位上的数字之积是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍,则称这个四位数为“共生数”.
例如:四位数2156,因为$2×6= 2×(1+5)$,所以2156是“共生数”.
有一个四位数为“共生数”,它的千位上的数字与个位上的数字相等,百位上的数字比千位上的数字大3,十位上的数字比个位上数字的一半小1,则这个“共生数”的个位数字是多少?

答案： 解：这个“共生数”的个位数字是4.

15. [基本思想—类比思想]在一次聚会上,规定每两个人见面必须握1次手.
(1)若参加聚会的人数为6,则共握手15次;若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手$\frac {1}{2}n(n-1)$次.
(2)若参加聚会的人共握手28次,请求出参加聚会的人数.
(3)小明由握手问题想到了一个数学问题:若线段AB上共有m个点(不含端点A,B),则线段总条数为多少?请直接写出结论.$\frac {1}{2}(m+2)(m+1)$

答案： 解：
(1)15；$\frac {1}{2}n(n-1)$.
(2)设参加聚会的人数为n.
根据题意，得$\frac {1}{2}n(n-1)=28$，
解得$n_{1}=8$，$n_{2}=-7$(不符合题意，舍去).
答：参加聚会的人数为8.
(3)$\frac {1}{2}(m+2)(m+1)$.