《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 在$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{x^{2}+1}{2}$，$\frac{3xy}{\pi}$，$\frac{3}{x+y}$，$a+\frac{1}{m}$中，分式的个数是(　　　)。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2 若$4x = 5y(y\neq0)$，则$\frac{x^{2}-y^{2}}{y^{2}}$的值等于________。

答案： $\frac{9}{16}$

3 化简分式$\frac{x^{2}-1}{1 - x}$的结果是________。

答案： $x + 1$

4 计算$\frac{(ab)^{2}}{ab^{2}}$的结果是(　　　)。
A. b
B. a
C. 1
D. $\frac{1}{b}$

答案： B

5 化简$(1+\frac{1}{a - 1})\div\frac{a}{a^{2}-2a + 1}$的结果是(　　　)。
A. a + 1
B. $\frac{1}{a - 1}$
C. $\frac{a - 1}{a}$
D. a - 1

答案： D

6 (2024·德阳中考)分式方程$\frac{1}{x}=\frac{5}{x + 3}$的解是(　　　)。
A. 3
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： D

7 (2024·临夏州中考)端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售。细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是(　　　)。
A. $\frac{240}{x}-\frac{240}{x + 2}=10$
B. $\frac{240}{x}-\frac{240}{x - 2}=10$
C. $\frac{240}{x - 2}-\frac{240}{x}=10$
D. $\frac{240}{x + 2}-\frac{240}{x}=10$

答案： C

8 当m =__________时，关于x的分式方程$\frac{2x + m}{x - 3}=-1$无解。

答案： -6