《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1. 教材P76“想一想”·改编 下列运动属于旋转的是(　　).
A. 扶梯的上升
B. 一个图形沿某直线对折的过程
C. 摩托车在急刹车时向前滑动
D. 钟摆的摆动

答案： 答案：D

2. 下列现象不是旋转的是(　　).
A. 传送带传送货物
B. 飞速转动的电风扇
C. 翻书
D. 自行车车轮的运动

答案： 答案：A

3. 教材P75“做一做”·改编 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C，若∠A = 40°，∠B' = 110°，则∠BCA'的度数是(　　).
A. 110°　　B. 80°　　　C. 40°　　D. 30°
　　

答案： 答案：B

4. 教材P77习题T1·改编 把两个三角板按如图放置，其中∠ABC = ∠DEB = 90°，∠A = 45°，∠D = 30°，斜边AC = BD = 10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D'E'B，则点A在△D'E'B的(　　).
A. 内部　　　　　　　B. 外部
C. 边上　　　　　　　D. 以上都有可能
　　

答案： 答案：C

5. (2024·自贡中考)如图，在平面直角坐标系中，D(4，-2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，则点B的坐标为(　　).
A. (2，4)　　　　　　　B. (4，2)
C. (-4，-2)　　　　　D. (-2，4)
　　

答案： 答案：A

6. 教材P89复习题T12·改编 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP'重合，若AP = 3，则PP'的长为________.
　　

答案： 答案：$3\sqrt{2}$

7. 如图，△ABC是等边三角形，将它绕点A顺时针旋转90°至等边三角形ADE的位置. AF平分∠CAE，连接CF，CD.
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：CF⊥AD.
　　　　　　　　　　

答案： 答案：
(1)
∵△ABC是等边三角形，
∴AC = AB，∠BAC = 60°.
∵等边三角形ABC绕点A顺时针旋转90°至等边三角形ADE的位置，
∴∠BAD = 90°，AD = AB = AC，
∴∠CAD = ∠BAD - ∠BAC = 30°，∠ACD = ∠ADC，
∴∠ADC=(180° - 30°)÷2 = 75°.
(2)由旋转，得∠CAE = 90°.
∵AF平分∠CAE，
∴∠CAF = ∠EAF = 45°，
∴∠GAF = ∠CAF - ∠CAD = 15°，∠AFE = 180° - ∠E - ∠FAE = 75°.
∵AE = AC，AF = AF，∠CAF = ∠EAF，
∴△CAF≌△EAF(SAS)，
∴∠CFA = ∠AFE = 75°，
∴∠AGF = 180° - ∠CFA - ∠GAF = 90°，
∴CF⊥AD.

8. (2024·广元中考)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD = 3，BC = 1，则AD的长为(　　).
A. $\sqrt{5}$　　　　　　　　B. $\sqrt{10}$
C. 2　　　　　　　　　D. $2\sqrt{2}$
　　

答案： 答案：A