《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 下列选项中，是一元一次不等式组的是( )．
A. $\begin{cases}x + 4 = 0,\\\frac{1}{x}-5＞0\end{cases}$
B. $\begin{cases}x^{2}-x = 0,\\x + 1＜0\end{cases}$
C. $\begin{cases}y + 2＞0,\\x - y＜0\end{cases}$
D. $\begin{cases}2x - 5＞0,\\x＜0\end{cases}$

答案： D

2 教材P55例1·变式(2023·益阳中考)将不等式组$\begin{cases}x＞0,\\x - 2\leqslant0\end{cases}$的解集在数轴上表示，正确的是( )．

答案： B

3 (2024·南充中考)如果关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x - 1＜5,\\x＜m + 1\end{cases}$的解集为$x＜3$，那么$m$的取值范围是( )．
A. $m＞2$
B. $m\geqslant2$
C. $m＜2$
D. $m\leqslant2$

答案： B

4 教材P56习题T3·变式(2023·聊城中考)若不等式组$\begin{cases}\frac{x - 1}{2}\geqslant\frac{x - 2}{3},\\2x - m\geqslant x\end{cases}$的解集为$x\geqslant m$，则$m$的取值范围是________．

答案： $m\geqslant -1$

5 教材P56“做一做”·变式 已知一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长$x$的取值范围是________．

答案： $5＜x＜11$

6 教材P55例1·变式(2023·滨州中考)不等式组$\begin{cases}2x - 4\geqslant2,\\3x - 7＜8\end{cases}$的解集为________．

答案： $3\leqslant x＜5$

7 教材P56习题T3·变式 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}5 - 2x\geqslant - 1,\\x - a＞0\end{cases}$无解，那么$a$的取值范围是________．

答案： $a\geqslant 3$

8 教材P55例1·改编(2023·北京中考)解不等式组：$\begin{cases}x＞\frac{x + 2}{3},\\5x - 3＜5 + x\end{cases}$

答案： $\begin{cases}x＞\frac{x + 2}{3},①\\5x - 3＜5 + x,②\end{cases}$
解不等式①，得$x＞1$，解不等式②，得$x＜2$，
∴原不等式组的解集为$1＜x＜2$。

9 (2024·淄博中考)解不等式组：$\begin{cases}\frac{1}{2}+2x＜-\frac{3}{2}x + 4,\\x - 3＜1 + 2x\end{cases}$并求所有整数解的和.

答案： $\begin{cases}\frac{1}{2}+2x＜-\frac{3}{2}x + 4,①\\x - 3＜1 + 2x,②\end{cases}$
解不等式①，得$x＜1$，
解不等式②，得$x＞-4$，
∴原不等式组的解集$-4＜x＜1$，
∴不等式组所有整数解的和为$-3 - 2 - 1+0=-6$。

10 已知不等式组$\begin{cases}x - a\geqslant0,\\-2x＞-4\end{cases}$有解，则$a$的取值范围为( )．
A. $a＞-2$
B. $a\geqslant - 2$
C. $a＜2$
D. $a\geqslant2$

答案： C