《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1. 教材P129例3·变式 (2024·山东中考)为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为(　　　)．
A. 200　
　B. 300　
　C. 400　
　D. 500

答案： 1.B

2. 教材P126习题T2·变式 (2023·绥化中考)某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的$\frac{1}{4}$．在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物$\frac{1}{2}$天，运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天? 设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是(　　　)．
A. $\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=1$
B. $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}(\frac{1}{4}+\frac{1}{x})=1$
C. $\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2})+\frac{1}{x}=1$
D. $\frac{1}{4}+(\frac{1}{4}+\frac{1}{2})\frac{1}{x}=1$

答案： 2.B

3. 一轮船顺流航行100千米与逆流航行64千米所用的时间的和等于逆流航行80千米，再顺流航行返回所用的时间的和，则该船在静水中的速度与水流速度之比为_______．

答案： 3.9:1

4. 教材P132复习题T11·变式 (2023·绵阳中考)随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”．端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距180 km的古镇旅行，原计划以速度v km/h匀速前行，因急事以计划速度的1.2倍匀速行驶，结果就比原计划提前了0.5 h到达，则原计划的速度v为_______km/h.

答案： 4.60

5. 教材P126习题T3·拓展 某服装制造厂在开学前赶制3 000套校服.
(1)若甲组先做2天，然后乙组加入，甲、乙两组再共做10天完成任务. 已知每天乙组比甲组多做25套，问：甲组每天能做多少套校服?
(2)为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前4天完成任务. 问：原计划每天能做多少套校服?

答案： 5.
(1)设甲组每天能做x套校服，则乙组每天能做(x + 25)套校服，根据题意，得　(2 + 10)x + 10(x + 25)=3000，解得x = 125.　故甲组每天能做125套校服.　
(2)设原计划每天能做y套校服，则实际每天能做(1 + 20%)y套校服，根据题意，得　$\frac{3000}{y}-\frac{3000}{(1 + 20\%)y}=4$，解得y = 125，　经检验，y = 125是所列方程的解，且符合题意.　故原计划每天能做125套校服.

6. 中考新考法 方案选择 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书. 施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算发现：①若由甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②若由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用5天；③若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

答案： 6.设规定x天完成.由题意，得　$4(\frac{1}{x}+\frac{1}{x + 5})+\frac{1}{x + 5}(x - 4)=1$，　解得x = 20.　经检验，x = 20是原方程的解，且符合题意.
∵不能耽误工期，
∴排除②.　若用①，则需付工程款y1 = 1.5×20 = 30(万元).　若用③，则需付工程款y3 = (1.5 + 1.1)×4 + 1.1×(20 - 4)=28(万元).
∵y3＜y1，
∴在不耽误工期的前提下，第③种施工方案最节省工程款.