《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P48“做一做”·变式 (2024·山东威海文登区期末)某超市用1200元购进某种水果200千克，运输和销售的过程中有5％的正常损耗，要使销售利润不低于20％，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为x元，由题意列不等式，得( )．
A. (1＋20％)x≥$\frac{1200}{200}$
B. $\frac{200(1 - 5％)x - 1200}{1200}$≥20％
C. (1＋20％)x＜$\frac{1200}{200}$(1 - 5％)
D. 200(1 - 5％)x＞1200(1＋20％)

答案： 1.B

2 教材P48例3·变式 (2024·安徽安庆桐城期末)某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式( )．
A. 5x - 3(20 - x)＞90
B. 5x - 3(20 - x)≤90
C. 5x - 3x≥90
D. 5x - 3(20 - x)≥90

答案： 2.D

3 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元. 设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )．
A. 30x - 45≥300
B. 30x + 45≥300
C. 30x - 45≤300
D. 30x + 45≤300

答案： 3.B

4 教材P49习题T4·变式 现用甲、乙两种运输车将46 t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 t，乙种运输车载重4 t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )．
A. 4辆
B. 5辆
C. 6辆
D. 7辆

答案： 4.C

5 教材P49习题T3·改编 小贝准备用22元钱买毛笔和三角板. 已知每支毛笔3元，每副三角板2元，她买了3副三角板，那么她最多还可以买________支毛笔.

答案： 5.5

6 教材P48例3·变式 某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过22立方米，则每立方米收费2.5元；若每户每月用水超过22立方米，则超过的部分每立方米收费3.7元. 小颖家某月的水费不少于92元，问：小颖家每月用水量至少是多少立方米？

答案： 6.设小颖家每月用水量是x立方米，
∵22×2.5=55＜92,
∴x＞22.
　由每户每月用水超过22立方米，超过的部分每立方米收费3.7元,得22×2.5+3.7(x−22)≥92,
　解得x≥32.
　故小颖家每月用水量至少是32立方米.

7 (2024·资阳中考)2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱. 已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元.
(1)分别求出A，B两款纪念品的进货单价；
(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？

答案： 7.
(1)设A，B两款纪念品的进货单价分别为x元，y元.则$\begin{cases}3x - 2y = 120\\x + 2y = 200\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 80\\y = 60\end{cases}$.
　故A，B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元.
(2)设购买m件B种纪念品，(70−m)件A种纪念品，根据题意，得60m+80(70−m)≤5000,
　解得m≥30,
　故至少应购买B款纪念品30个.