《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P86“议一议”·改编 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )．
A. 轴对称
B. 平移
C. 旋转
D. 平移和轴对称

答案： 答案：C
解析：国旗上的四个小五角星，通过旋转可以相互得到。故选C。

2 新情境 环岛交通标志 (2024·吉林长春汽车开区期末)如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行．将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是( )．

A. 150°
B. 120°
C. 100°
D. 60°

答案： 答案：B
解析：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，所以旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，旋转的角度可以是120°。故选B。

3 教材P86习题T2·改编 新情境 折纸 观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为( )．
　　 　　
A. 3，1
B. 2，2
C. 1，3
D. 4，1

答案： 答案：A
解析：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形。所以轴对称图形有3个，中心对称图形有1个。故选A。

4 教材P90复习题T16·改编 分别说出图(2)(3)(4)(5)四个图形是由图(1)的基本图形经过怎样的变换形成的.

答案： 答案：
(2)平移、轴对称
(3)平移、旋转
(4)旋转
(5)旋转、轴对称
解析：根据图形的变换性质，观察各图形与基本图形的关系得出：图
(2)是由图
(1)的基本图形经过平移和轴对称变换形成的；图
(3)是由图
(1)的基本图形经过平移和旋转变换形成的；图
(4)是由图
(1)的基本图形经过旋转变换形成的；图
(5)是由图
(1)的基本图形经过旋转和轴对称变换形成的。

5 中考新考法 操作探究 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
(1)作出关于直线AB的轴对称图形；
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽.

答案：
答案：
(1)
(2)
(3)(其中
(3)问答案不唯一)如图所示.
解析：
(1)根据轴对称的性质，找出图案各顶点关于直线AB的对称点，然后依次连接这些对称点，即可得到关于直线AB的轴对称图形。
(2)根据旋转的性质，将画出的轴对称图形连同原图形绕点O逆时针旋转90°，找出各顶点旋转后的对应点，再依次连接这些对应点。
(3)可根据个人想象，给得到的图案适当涂上阴影，使图案更加美观。

6 教材P89复习题T15·变式 利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)．
(1)先作出该三角形关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
(2)再作将△A'B'C'绕点B'逆时针方向旋转90°后的△A''B'C''；
(3)求△A''B'C''的面积.

答案：
答案：
(1)
(2)如图所示，△A'B'C'，△A''B'C''即为所求.
(3)△A''B'C''的面积=$\frac{1}{2}×3×2=3$.
解析：
(1)根据轴对称的性质，分别找出点A、B、C关于直线l的对称点A'、B'、C'，然后连接A'B'、B'C'、C'A'，得到△A'B'C'。
(2)根据旋转的性质，将△A'B'C'绕点B'逆时针方向旋转90°，找出点A'、C'旋转后的对应点A''、C''，连接A''B'、B'C''、C''A''，得到△A''B'C''。
(3)通过观察图形可知，△A''B'C''的底为3，高为2，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），可得其面积为$\frac{1}{2}×3×2 = 3$。