《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P152随堂练习T2·变式 如图，在△ABC中，∠BAC =90°，D，E分别为AB，AC中点，连接DE，若AB =6，AC =8，则DE的长为(　　　)．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
　

答案： D

2 (2024·广安中考)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A =45°，∠CED =70°，则∠C的度数为(　　　)．
A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
　

答案： D

3 在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC的中点，D为AB的中点，∠C =30°，则∠ADO的度数是__________．

答案： 60°或105°

4 如图，在△ABC中，∠BAC =90°，延长BA到点D，使AD = $\frac{1}{2}$AB，E，F分别为BC，AC的中点.
(1)求证：DF = BE；
(2)过点A作AG//BC交DF于点G，求证：AG = DG.
　

答案：
(1)
∵E，F分别为BC，AC的中点，
∴AF = CF，EF为△ABC的中位线，
∴EF = $\frac{1}{2}$AB = AD，EF//AB.
∵∠BAC = 90°，
∴∠DAF = ∠EFC = 90°.
∴△DAF≌△EFC，
∴DF = CE.
∵CE = BE，
∴DF = BE.
(2)由
(1)知，△DAF≌△EFC，
∴∠D = ∠FEC.
∵EF//AB，
∴∠FEC = ∠B，
∴∠D = ∠B.
又AG//BC，
∴∠DAG = ∠B.
∴∠DAG = ∠D，
∴AG = DG.

5 教材P152随堂练习T2·改编 (2023·云南中考)如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线. 设AC，BC的中点分别为M，N. 若MN =3米，则AB =(　　　)．
A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米
　

答案： B

6 教材P152随堂练习T2·变式 如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空地上围一个四边形花坛BCFE，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得BC =16米，则EF的长是__________米.
　

答案： 8

7 若三角形的周长为a，则它的三条中位线长的和是(　　　)．
A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{a}{4}$
D. $\frac{a}{6}$

答案： A

8 新情境 跷跷板 如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱MN垂直于地面，点M是AB的中点，MN =0.55 m，在玩游戏过程中，小朋友离地面的最大距离是(　　　)．
A. 0.8 m B. 0.9 m
C. 1.1 m D. 1.2 m
　

答案： C

9 如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，若AB =AC =2，则四边形AEDF的周长是(　　　)．
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
　

答案： C