《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P51习题T2·变式 如图，一次函数$y = kx + b$（$k\neq0$）的图象经过点$A(-2,-3)$，$B(-4,0)$，正比例函数$y = mx$（$m\neq0$）的图象过点$A$，则$(k - m)x + b\geqslant0$的解集为（ ）.
A. $x\lt -2$ B. $x\leqslant -2$ C. $x\geqslant -2$ D. $-4\leqslant x\lt -2$
　　

答案： B

2 一次函数$y_1 = mx + n$和$y_2 = kx + b$的图象如图所示，下列结论：①$k\lt0$；②$n\gt0$；③方程$(k - m)x = n - b$的解是$x = -1$；④不等式$mx + n\gt kx + b$的解集是$x\lt -1$. 其中正确的个数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　

答案： C

3 教材P50“想一想”·变式 如图，若一次函数$y = -2x + b$的图象交$y$轴于点$A(0,3)$，则不等式$-2x + b\gt0$的解集为（ ）.
A. $x\gt\frac{3}{2}$ B. $x\gt3$ C. $x\lt\frac{3}{2}$ D. $x\lt3$
　　

答案： C

4 已知一次函数$y = kx + b$的图象如图所示，当$x\lt1$时，$y$的取值范围是（ ）.
A. $-2\lt y\lt0$ B. $-4\lt y\lt0$ C. $y\lt -2$ D. $y\lt -4$
　　

答案： C

5 教材P50“想一想”·变式 一次函数$y = 2x - 4$的图象与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$，则一元一次不等式$2x - 4\leqslant0$的解集应是（ ）.
A. $x\leqslant2$
B. $x\lt2$
C. $x\geqslant2$
D. $x\gt2$

答案： A

6 教材P50随堂练习·变式 (2024·四川自贡期末)根据图象，可得关于$x$的不等式$kx\lt -x + 3$的解集是________.
　　　　　　　　　　

答案： x<1

7 教材P62复习题T5·变式 一次函数$y = -3x + 12$的图象与$x$轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，$x$的取值范围是________；若函数值小于0，$x$的取值范围是________.

答案： $(4,0)$ x<4  x>4

8 教材P51习题T1·变式 一次函数$y_1 = -x + 3$与$y_2 = -3x + 12$的图象的交点坐标是________，当$x$________时，$y_1\gt y_2$；当$x$________时，$y_1\lt y_2$.

答案： (4.5,-1.5) ＞4.5

9 画出函数$y = 2x + 1$的图象，利用图象求：
(1)方程$2x + 1 = 0$的解；
(2)不等式$2x + 1\geqslant0$的解集；
(3)当$y\leqslant3$时，$x$的取值范围；
(4)当$-3\leqslant y\leqslant3$时，$x$的取值范围.

答案： 图略.
(1)$x = -\frac{1}{2}$
(2)$x\geqslant -\frac{1}{2}$
(3)$x\leqslant 1$
(4)$-2\leqslant x\leqslant 1$