《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

8 传统文化 迎接春节 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，随着2025蛇年春节的到来，家家户户贴春联、挂灯笼，某超市准备用不超过5900元购进春联和灯笼这两种商品共300件，灯笼单价为25元/个，春联单价为15元/副，则最多购进灯笼________个.

答案： 8.140

9 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余师生7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费. 试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？(只列关系式即可)

答案： 9.设学生人数为x人,每人旅游价格为a元，
　甲公司需要的花费为a+(1+x)×75%a，
　乙公司需要的花费为(x+2)×80%a.
　由题意,得a+(1+x)×75%a＜(x+2)×80%a.

10 某商场家纺部的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元. 问：最多可购买羽绒被多少条？

答案： 10.设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80−x)条.
　根据题意，得415x+150(80−x)≤20000,
　解得x≤30$\frac{10}{53}$.
　因为x为整数，所以x可取最大整数值为30.
　故最多可购买羽绒被30条.

11 班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个. 你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x个篮球，5x＜50. 乙同学说：6x＞50. 丙同学说：6(x - 1)＜50. 你明白他们的意思吗？

答案： 11.甲同学的意思:如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩.
　乙同学的意思:如果每6人一组玩一个篮球，那么总人数一定超过50人.
　丙同学的意思:如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人(不足6人)玩另外一个篮球.

12 新情境 数学与生活融合 (2023·河南中考)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打8折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.
(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.

答案： 12.
(1)
∵450×$\frac{8}{10}$=360(元),450−80=370(元)，
　
∴选择活动一更合算.
(2)设一件这种健身器材的原价为x元，
　若x＜300,则活动一按原价打8折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等，
∴300≤x＜500,
　
∴$\frac{8}{10}$x=x−80,解得x=400,
　
∴一件这种健身器材的原价是400元.
(3)当300≤a＜600时,a−80＜0.8a，
　解得a＜400,
∴300≤a＜400;
　　当600≤a＜900时,a−160＜0.8a，
　解得a＜800,
∴600≤a＜800.
　综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800.